高校数学で、循環小数0.015（15が循環する感じで、0.0151515…という感じ）を分数で表すと

高校数学で、循環小数0.015（15が循環する感じで、0.0151515…という感じ）を分数で表すとどうなるでしょうか…、、
教えてほしいです。

No.6 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/05/15 16:16

小数も数の表現方法の1個であって、数そのものでは無い。

だから表現方法を工夫すれば？・・・・・

x=0.0151515…

100倍すると、100x=1.51515…

辺々引き算すると、99x=1.5
x=1.5/99=1/66

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/05/15 16:23

No.5 回答者： kirege 回答日時： 2020/05/15 16:07

x＝0.0151515…　－①とする。

循環する桁数は2桁(今回は151515…なので1と5)なのでｘを100倍にすると
100x＝1.51515…　－②

①と②の辺々を引いて
99x＝1.5
x＝1.5/99
=15/990

この回答へのお礼

ありがとうございます^ ^

お礼日時：2020/05/15 16:23

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/05/15 16:02

＃３補足

もう一つ約分して
5/330=1/66ですね

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/05/15 16:00

数3を習っているなら等比無限級数の和として求めるようにすると厳密で良いです

そうでないなら
ｓ＝0.0151515・・・とおきます
両辺100倍すれば
100s=1.5151515・・・
2式ー１式より
100s=1.5151515・・・
　　s=0.0151515・・・
ーーーーーーーーーーー
99s　=1.5000・・・
つまり　99s=1.5
⇔s=1.5/99
=15/990
=5/330

この回答へのお礼

どうもありがとうございます！

お礼日時：2020/05/15 16:23

No.2 回答者： springside 回答日時： 2020/05/15 15:59

x=0.015151515…とすると、

10x=0.15151515…　①
1000x=15.151515…　②

②式-①式より、

990x=15　（←小数点以下が一気に消える）
∴x=15/990=1/66

この回答へのお礼

どうもありがとうございます

お礼日時：2020/05/15 16:22

No.1 回答者： 難燃性燐寸 回答日時： 2020/05/15 15:58

いちいちタイプするのめんどくさい・・・

https://rikeilabo.com/circular-decimal
ここ読んでくれ
ちなみに
「循環小数　分数変換」で検索すりゃすぐ出てくる
この機会に検索の仕方も覚えておくれ

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/05/15 16:22