文字式の計算順序

僕は中学生一年生です。
まだ習っていないところを予習勉強してます。
数学の問題集にこのような問題がありました。

（-49X）÷7×8＝-28X

僕は -56X になってしまいました。

どこで計算を間違えてか教えて下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： 86tarou 回答日時： 2014/09/03 09:34

計算の順序は乗除算を先に行い、その後加減算をします。

質問の問題では乗除算しかありませんので、頭から順番にしていけば良いです。

-49Xを７で割り、８で掛ければ…
-49X÷7＝-7X
-7X×８＝-56X
ということで、問題か答え、何かが間違っているかと思われます ＾＾；

この回答への補足

すいません、(-49X)の()を書くのを忘れてました。
(-49X)÷7×8でしたが、-56Xであっていますか？

補足日時：2014/09/03 09:56

この回答へのお礼

販売されてる問題集の答えにも間違いがあるのがわかって良かったです。

計算が間違ってないと言うことのようなのでホッとしました。

ありがとうございました。

お礼日時：2014/09/03 09:52

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/09/03 10:13

数学に変わった最初に割り算や引き算は忘れたはずです。

ここを飛ばして先に進んだら逆効果ですよ。
小学校の算数のとき
・小さい数から大きい数は引けない!
・計算には順番がある。
　　3個載っている皿が５枚あれば 3(個)×5(回加える) = 15個
　　5×3だと×
　　5-3≠ 3-5、4÷2≠2÷4
などでしたね。これはすべて正しい。
それが中学校(数学)になったときに、
・負数（加えると0になる）の概念を導入することで、引き算は足し算に
　　5-3 ⇒ 5 + (-3)　よって、5+(-3)＝(-3)+5
・逆数(掛け合わせると1になる）を導入して、割り算は逆数の掛け算
　　4÷2 ⇒ 4×(1/2)　よって、4×(1/2)＝(1/2)×4
★だから、未知数だろうが定数だろうが自由に計算
　交換の法則　　a？b = b ? a　　?は＋と×
　結合の法則　　ab + ac = a(b + c)
　分配の法則　　a(b + c) = ab + ac
　移項　両辺に同じ処理をしても=の関係は変わらない。
　　　a + 5 = 2 の両辺に(-5)を加えても、a + 5 +(-5) = 2 +(-5)⇒a = 3
など自由自在に計算できるようになった。
　ここをすっ飛ばして『予習勉強してます。』してもだめですよ。

（-49X）÷7×8＝-28X
は、Xは紛らわしいのでxとする。
　(-49)×x × (1/7) × 8 ＝ (-28)×x
　-49x × (1/7) × 8 ＝ -28x
と言う意味ですよね。あとは自由に
-49x × (1/7) × 8 ＝ -28x　　両辺に(28x)を加える。
-49x × (1/7) × 8 + 28x ＝ -28x + 28x
-49x × (1/7) × 8 + 28x ＝ 0
(結合則)
(-49 × (1/7) × 8 + 28)x ＝ 0
(-28)x = 0
(-28)は0ではないので、両辺を(-1/28)倍すると
x = 0

　その問題、違ってませんか？？
（-49X）÷7×8＝-28
でしたら
（-49)x ×(1/7)×8 ＝ -28
交換
（-49)×(1/7)×8×x ＝ -28
（-56)x ＝ -28　　両辺に(-1/56)をかける
（-56)x × (-1/56) ＝ -28 × (-1/56)
　x = 1/2

　数学は、基本から正確に順番を追って積み上げないとだめです。予習と言う名目で飛ばしたらだめです。
　正確に書き写す。読取らないと正解は出ません

この回答への補足

丁寧にありがとうございます。
Xを求める式ではなく 問題は （-49X）÷7×8 で 答えが -56Xになってしまったと言うことです。
問題集の答えには -28X とありましたので質問させていただきました。

補足日時：2014/09/03 10:26

No.2 回答者： info222_ 回答日時： 2014/09/03 10:04

>（-49X）÷7×8＝-28X

これは間違いです。↑

>僕は -56X になってしまいました。
「-56X」で正解です。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2014/09/03 10:27