質問ですm(_ _)m 指数が有理数の時、指数同士で通分したり約分ができるのは何故ですか？

質問ですm(_ _)m
指数が有理数の時、指数同士で通分したり約分ができるのは何故ですか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/09 21:33

通分したり約分したりできるのは、有理数だからじゃないの？

...冗談はさておき、
この何言ってんのか判り難い質問は、指数法則のことを言っているのだと思う。
通分や約分は、指数が有理数だからできるというより、底が共通だからできる。
(a^x)(a^y) = a^(x+y), (a^x)^y = a^(xy) だから、 x, y が有理数であれば、
右辺の中で x+y を計算するとき通分してよいし、 xy を計算するとき約分してよい。
有理数だから通分や約分ができるというのも、あながち冗談ばかりでもない。