No.4ベストアンサー
- 回答日時:
2行目で log 5 と log 25 を約分して分母に log 5 を残したり、
3 行目で log 3 と log 45 を約分して分母に log 15 を残したり
しているように見えます。これは、間違いです。
log 25 = log(5^2) = 2 log 5 より
(log 5)/(log 25) = (log 5)/(2 log 5) = 1/2 であって、
(log 5)/(log 25) = 1/(log 5) ではありません。
(log 9)(log 5) = log 45 ではないし、
(log 3)/(log 45) = 1/(log 15) も成り立たない。
一般に、
(log a)(log b) = log(ab) とか
(log a)/(log b) = log(a/b) とかにはなりません。
正しくは、
log(ab) = (log a) + (log b),
log(a/b) = (log a) - (log b) です。
質問の計算は、
log 9 = log(3^2) = 2 log 3,
log 25 = log(5^2) = 2 log 5 から、
{ (log 3)/(log 7) }{ (log 5)/(log 9) }{ (log 7)/(log 25) }
= { (log 3)/(log 7) }{ (log 5)/(2 log 3) }{ (log 7)/(2 log 5) }
= 1/4.
と計算すべきです。
No.3
- 回答日時:
約分が違っていますよ
log7と1/log7は log7が一致しているので約分して1(分子のlog7と分母のlog7は約分で消える)・・・この点はあっています
しかしlog5と1/log25の約分は誤り
正しくは log25=log5²=2log5なので
log5と1/log25の約分は 分子log5,分母2log5の約分と同じです
log5が消えるので 残るのは分子が1で分母は2
つまり画像2行目右下の分母は約分後5ではなくて2になります
このことから 3行目は誤りですが仮に正しいとしても logMN=logM+logNより
log3/log45=log3/log(9x5)=log3/(log9+log5)で約分不能です
正しくは log9=log3²=2log3ですから
2行目の段階で約分して
log3/log9=log3/2log3=1/2です
ということで正しい計算は、 log3=A,log5=Bとおけば
2行目=(log3/log7)x(log5/2log3)x(log7/2log5)
=(A/log7)x(B/2A)x(log7/2B)
=(ABlog7)/(2A・2B・log7)
約分して
=1/2・2=1/4となります
No.2
- 回答日時:
log₇3×log₉5×log25 7
=(log 3)/(log 7)×(log 5)/(log 9)×(log 7)/(log 25)
=(log 3)/(log 7)×(log 5)/(log 3²)×(log 7)/(log 5²)
=(log 3)/(log 7)×(log 5)/(2log 3)×(log 7)/(2log 5)
=1/4
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 二項定理と乗法定理の問題について 2 2022/04/25 22:05
- 消費者問題・詐欺 お金を取り返すことは可能でしょうか? 4 2023/01/07 13:17
- その他(悩み相談・人生相談) 被害届についてです。 被害届はどうゆ時に出しますか? 質問者は、何パターンかありました。 美容師に眠 3 2023/06/13 07:49
- 労働相談 有給休暇使用時の賃金の計算方法について 5 2022/04/04 00:02
- 学校 時間がたってから状況を説明するのは言い訳に聞こえるかどうか 3 2022/09/29 16:57
- 英語 [英語][フィラー][相槌] 英語のフィラー(あの、その、ほら、なんか、) などについての質問です。 4 2022/10/02 03:55
- その他(行政) ストーカー冤罪 審査請求後行政からの反論書(否認)された物が送られてきておりこちらから再度反論したい 8 2023/03/19 11:21
- その他(社会・学校・職場) 知り合いと話すのが苦手です 1 2023/05/11 17:43
- 失恋・別れ 【助けてください】指摘を受け入れられない人の思考回路が知りたいです 11 2023/06/17 02:08
- その他(悩み相談・人生相談) 保育園での出来事です。 6 2023/03/05 17:01
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
logの読み方
-
指数関数から対数関数の変形
-
e^loga = a となる理由
-
log底10真数1/75 ただし、 log...
-
ネイピア数が出てきた時の大小...
-
数学の質問です。このとき、な...
-
数学で、log 0 =0 を発見したの...
-
1/2x を積分すると、(1/2)log|2...
-
log10の1
-
この解き方を教えてください! ...
-
対数の積分が解けません
-
0.4=−log10X 10は底です。この...
-
5=10^0.7 ?
-
eのlog2乗ってどうなりますか?
-
4問どうしたら良いのかわかりま...
-
log2[27]の計算方法
-
(6分の1)の10乗を小数で表した...
-
数IIの対数の問題です。 3log5 ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
logの読み方
-
指数関数から対数関数の変形
-
1/2x を積分すると、(1/2)log|2...
-
2のx乗=3 これどうやってときま...
-
2点間を結ぶ対数関数式は・・・...
-
(6分の1)の10乗を小数で表した...
-
log10の1
-
『y=x√a』xはどう求める?※x乗...
-
対数の積分が解けません
-
log10の2とlog10の3(のおよその...
-
logについて
-
e^loga = a となる理由
-
logの2乗ってどう表現しますか?
-
数学で、log 0 =0 を発見したの...
-
eのlog2乗ってどうなりますか?
-
log2 1/2で割るとマイナスにな...
-
対数の計算について
-
近似式
おすすめ情報