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No.1
- 回答日時:
イメージしやすいようにkの代わりにxを使います!!
y=x²-6として そのグラフを考える
(グラフは 下に凸の放物線ですよね!)
y=0を代入すれば x軸との交点が求まるが
右辺を因数分解して
y=(x+√6)(x-√6)だから
y=0代入で
(x+√6)(x-√6)=0
x=-√6,+√6
これがグラフとx軸との交点2つのx座標
ゆえにグラフは、左の部分がx軸より上にあり
x=-√6~+√6では x軸より下になり
x=+√6より右では 再びx軸より下になるという形状!
x²-6>0が解くべき不等式だが
y=x²-6なんで
左辺を置き換えれば
y>0
この意味は グラフのy座標が0よりも大きいということ
(グラフがx軸よりも高い位置にある部分ということ)
これはyに置き換える前も同じ意味で
x²-6>0意味も、グラフがx軸よりも高い位置にある部分
グラフを見て そのような部分は
x=-√6より左に部分 つまり x<-√6
または x=√6より右の部分 つまり √6<x
このことから 答えは x<-√6、 √6<x となります
で本来はxではなくて kが使われていますから
全く同じ要領で考えて、k<-√6、 √6<k が答えです
(文字がxであろうとkであろうと、グラフなどを同じ要領で考えてよいのです)
慣れてしまえばグラフをチョコと頭の中でイメージするだけで解けるようになることでしょう!!
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