物体に働く力と強度

ある物体の強度を求めなければなりません。
下記のような場合、どのような計算をすれば良いでしょうか？

直径１０ｍｍ、長さ１００ｍｍの円柱２つが、
同心上で底辺同士が、１ｍ／ｓの速度でぶつかる場合に、
底面に作用する力は？

また、この円柱が繰り返し衝突する場合、材質によって持ちこたえられる回数などを計算する場合に、サンコウになる文献等はないでしょうか？

No.1 回答者： shkwta 回答日時： 2005/02/01 18:55

すぐいえるのは次のことだけです。

ｍｖ'－ｍｖ＝∫Ｆdt
ｍは質量、ｖはぶつかる前の速度、ｖ’はぶつかった後の速度、Ｆは力、tは時間
運動量の変化は力を時間で積分したものに等しい。

計算でわかるのは積分だけで、実際の力の最大値はわかりません。接触している時間が短ければ大きな力になりますし、長ければ小さな力になります。さらに、接触中に力が変化します。

硬い金属のようなものだと、ぶつかったときに弾性波が発生します。この弾性波が棒の中を往復して、返ってきた波が到達したときにはじけて反発します。この波の伝わり方がわからないと力が計算できません。プラスチックのようなものですと、弾性波が伝わるときに減衰します。つまり衝突のショックを和らげる効果が出ます。結局のところ、使用する材料で円柱を作って、実際に衝突させて測定するしかないと思います。

No.2 ベストアンサー 回答者： First_Noel 回答日時： 2005/02/01 20:53

２つやり方があります．

１．
運動量変化＝力積を使う．
但し，左辺では衝突係数（跳ね返り係数）を，右辺では衝突時間を
実験で求めるか，経験値等を採用して仮定してやらねばなりません．
それでＦを求め，断面積から応力σを求め，これと破断応力とを比較します．

２．
運動エネルギー＝弾性エネルギーを使う．
但し，これも跳ね返り係数を何とかして採用せねばなりません．
弾性エネルギーから応力σを求め，これと破断応力とを比較します．

結局，＃１さまおっしゃるように，これだけの情報では正確な計算は出来ません．
又は，跳ね返り係数を１としてしまう，
衝突時間は硬いものの衝突で０．０１秒などとするのは，
安全側設計であるとは思いますが，つきつめた設計をするなら，
サンプルで実験するか，又はどこからか経験値を引っ張って来て根拠とする必要があります．

あと繰り返し衝突による繰り返し衝撃荷重については，
疲労を考慮せねばなりません．破断応力が段々小さくなって来ます．
これは疲労に関する書物は沢山ありますので，ご検索下さい．