平方根の加減法 3√54 - 4√24 を教えてください。

平方根の加減法

3√54 - 4√24
を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/03/20 12:48

平方根は、はずさない限り「加減算」はできません。

あるいは「同じ平方根の倍数どうしにして係数どうしを加減算」するか。

√54 = √(2 * 27) = √(2 * 3^3) = 3√6
√24 = √(3 * 8) = √(3 * 2^3) = 2√6

ですから、「√6 の倍数どうしにして係数どうしを加減算」することになります。

3√54 - 4√24 = 9√6 - 8√6 = (9 - 8)√6 = √6

です。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2021/03/20 13:25

一般論で言えば、例えば

√a+√b

と言う式があるとすると、bとdが等しい場合以外はこれ以上の変形はできません。この式を

√(a+b)

と言った具合に変形する事はできません。