有効数字

物理で有効数字を考えるときについてですが
例えば19.6×2.0ー1／2×9.8×2.02.0=19.6≒20と書かれている解答ではどうして19.6のままではないのですか？足し算の時は末位の高いところに揃えるのではないですか？それともこの問題(書いてないですが)出ててくる数字では最低で2桁だったから20という2桁で表しているのでしょうか？

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2021/05/12 10:48

下記でいろいろ回答をもらっているのに、何でまた別な質問を立てるのですか？

きちんと、回答されたことを理解して、それでは納得できない、あるいは追加の疑問があるなら、「補足」で質問すべきですよ。
↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12354430.html

この回答へのお礼

自分の質問が埋れてしまってたくさんの回答を得られないのではないかと思い同じような質問をしました。でももう一つの方でyhr2さんがたくさん教えていただいたのでもう理解できました。ありがとうございました。

お礼日時：2021/05/12 16:15

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/05/12 10:14

他のカテに書かれた同様の質問にもあったように「元になった数が2桁だから結果も2桁で表した」と言うただそれだけです。

「足し算では末位の高いところに揃える」の意味がよく分かりませんが、そもそもそれは「計算のルール」ではなくて「見積もりの方法」に過ぎません。有効数字とは元々「どのくらいまで信用していいか」と言う考え方なので、そう言った個々のルールを頭から覚えたりするのではなくて感性で判断した方がいいと思います。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/05/12 07:20

例えば 19.6×2.0 という式だけなら

19.6×2.0=39.2≒39
とします。

掛け算では最も有効桁数の短い数字の桁数を
結果の数字の桁数にするのがルールだからです。

つまり、39.2の2にはもう充分大きな誤差が溜まっていて
信用出来ないということです。

(1/2)×9.8×2.0×2.0=19.6 の6も同じ。

すると、式全体の 39.2-19.6=19.6 の6も信用できませんよね？
なので6は4捨5入して20にしてしまうのです。
#1/2は理論値で測定値では無いと仮定。

ただしこういう「丸め」は、計算を全て終了してから
最後に一回だけ行なうのがルール。
式の中や途中式の中で丸めを行なうのはご法度です。
つまり計算途中に出てくる39.2や19.6という数字はもはや
有効数字3桁とはいえないのですがそのまま使って計算を進めます。
計算途中で丸めを行なうと誤差が拡大しやすいので
できるだけ長い桁数で計算を進め、最後にばっさり丸めるのが
ル―ルです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2021/05/12 16:11

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2021/05/11 22:44

>出ててくる数字では最低で2桁だったから20という2桁

この考え方で求めるのが普通で、その考えでの回答だと思います。

ただ、計算過程や業界の慣習等、有効数字に関わる問題は多々あり、中高の授業ではさらりと教えるだけで、その意味や本当の議論(現時点のでの有効数字に関わる問題)は教えないです。

それは、どの分野でも、専門の学者により有効数字の統一的な見解が未だ成されている訳ではないのです。
有効数字についてその取り扱いが、学者の中での学会でこれだと決まっていないのです。

こんなものだ(これは納得できる説明がなく難しいことですね)と飲み込むしかないと思います。

この回答へのお礼

では答えが一通りではないこともあるということですか？
例えば質問時に挙げたものについては19.6でも良いということですか？
質問多くてごめんなさい

お礼日時：2021/05/11 22:56