数学の質問です。 男子A,B,C、女子d,e,f,g の7人が一列に並ぶ時、男子同士が隣り合わない並

数学の質問です。

男子A,B,C、女子d,e,f,g の7人が一列に並ぶ時、男子同士が隣り合わない並べ方は何通りあるか。

という問題で、　男子の並べ方が3！＝6通り、その各々に、女子が端、または男子の間に入る並び方が4！＝24通りで、6×24＝144通り
としましたが、答えは、女子を並べて、隙間と両端5箇所に男子を入れて、1440通りでした。前者の考えは何がいけないのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/07/01 15:36

＞前者の考えは何がいけないのでしょうか？

男子と男子の間に 女子が 2人入っても良いですね。(A,d,e,B,f,g,C) 等。
女子が 3人入る場合も 考えられますね。(A,d,e,f,B,g.C) 等。
これらの場合が 考慮されていません。

題意から 男子に間に女子が入るでは無く、
女子の間に 男子が入ると 考える方が 合理的です。

この回答へのお礼

ありがとうござます、解決しました！

お礼日時：2021/07/01 18:40

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/07/01 15:03

題意通りの並べかたの一例は

男子女子男子女子女子女子男子…①
女子男子女子男子女子男子女子…②など

前者の考え方だと男子のすぐ隣に入る女子が1人であるケース②しか計算出来ていませんよね
でも①などのパターンも数えないといけません

前者の考え方だと①のような
男子の隣に2人以上の女子がくるケース、または1人も女子が来ないケース
などを考えないといけないので複雑で難しいのです

No.1 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2021/07/01 14:19

女子は隣あっていい。

女子の間と両隣の5箇所に男子を入れると考えれば良いと思う。

つまり5C3=10
あとは男女のならびだから3!と4!