【損益算】この問題の解き方を教えてください

1 個当たり400円の利益を見込んで定価を設定した商品がある。この
商品を定価の10％引きの価格で10個売ったときの利益と定価の25％引きの価格で20
個売ったときの利益が一致した。この商品1 個当たりの定価はどれか。

①600 円　②1,000 円　③1,200 円　④1,400 円　⑤1,600 円

応えは②だと思うのですが正しい解き方がわかりません。
どう解けばいいのかを教えてください。

質問者からの補足コメント

• 詳しくありがとうございます！
  基本的な計算方法が分からなくて大変お恥ずかしいのですが、
  0.9tｘ10-(ｔ-400)ｘ10＝0.75ｔｘ20-(ｔ-400)ｘ20
  9t-10ｔ＋4000＝15ｔ-20ｔ＋8000
  のところ、
  +4000と+8000は何故+になりますか？
  （t-400）のtと-400それぞれに10をかけて
  9t-10ｔ-4000＝15ｔ-20ｔ-8000ではないのですね？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/08/31 18:12

No.3 ベストアンサー 回答者： ほい3 回答日時： 2021/08/31 18:58

-(ｔ-400)ｘ10のカッコ外すと、かっこ前の

マイナスと重なって+に変化です。

この回答へのお礼

すみません！ありがとうございます！
とりあえず理解できそうです

お礼日時：2021/08/31 21:12

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2021/08/31 17:44

定価をｔとすると、原価はｔ-400

定価の10％引きの価格で10個売ったときの利益
0.9tｘ10-(ｔ-400)ｘ10
定価の25％引きの価格で20個売ったときの利益
0.75ｔｘ20-(ｔ-400)ｘ20　
これが等しいので
0.9tｘ10-(ｔ-400)ｘ10＝0.75ｔｘ20-(ｔ-400)ｘ20
9t-10ｔ＋4000＝15ｔ-20ｔ＋8000
-t+5t＝8000-4000
4t=4000
t=1000

どうでしょうか？

No.1 回答者： RON2016 回答日時： 2021/08/31 17:43

貧しい人は黒色が高級品だと信じ込んでいるからです。