なぜ113の(2)の等比数列は2(-1)^nにどのような考え方で直すんですか？数が同じならnにできる

なぜ113の(2)の等比数列は2(-1)^nにどのような考え方で直すんですか？数が同じならnにできるのを知ってますがこれはわからないです。あともし直してない場合でも正解ですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2021/09/28 22:46

an=(-2)(-1)^(n-1)

とありますよね。なので(-1)^nを作るために

(-1)^(n-1)={(-1)^n}(-1)^(-1)

∴与式=(-2){(-1)^(-1)}(-1)^n

=2(-1)^n

となります。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/09/29 21:34

a_n = -2(-1)^(n-1) を

a_n = 2(-1)^n へ変形したいなら、
-2(-1)^(n-1) = (-2){ (-1)^n・(-1)^-1 }
　　　　　　 = (-2)・(-1)^n・(-1)
　　　　　　 = { (-2)(-1) }(-1)^n
　　　　　　 = 2(-1)^n
とすればいいが、そんなことしなくても
a_n = -2(-1)^(n-1) のままで特に問題は無い。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/09/29 05:54

a_n

=-2(-1)^(n-1)

↓-2=2(-1)^1だから

=2(-1)^1(-1)^(n-1)

↓(-1)^1(-1)^(n-1)=(-1)^(1+n-1)だから

=2(-1)^(1+n-1)

↓1+n-1=nだから

=2(-1)^n