数学の質問です。問題：次のxとyの関係について、yをxの式で表しなさい。またその式が一次関数であ

Question

数学の質問です。

問題：次のxとyの関係について、yをxの式で表しなさい。
またその式が一次関数である場合は〇を、違う場合は×を書きなさい。

①1.5kmの道のりを分速xmで歩いた時に、時間はy分である。…y＝x分の150って間違ってますよね？

②周の長さが10cmの長方形の横の長さがxcmの時、縦の長さがycmである。…式も一次関数かも分かりません(><)

教えてくださいm(_ _)m

ShowMeHow · Accepted Answer

①　ｙ＝1500/ｘ　一次関数ではありません

②　2ｘ+2ｙ＝10
⇒ｘ+ｙ＝5
⇒ｙ＝-ｘ+5
一次関数です

finalbento · Answer

ちなみに①の問題を考える時に「長さの単位換算のための係数」などと言ったものを書いたのは、関数の形が分かればいい(関数そのものは求めなくてもいい)と言う問題だったのでズボラをかましただけです。

finalbento · Answer

乗りかかった船なのでついでに本題。

①の場合、1.5kmをy分で歩いたわけですから速さは

1.5/y(km/分)

これが分速xmと言う事は、長さの単位換算のための係数をnと置いて

1.5n/y=x

∴y=1.5n/x

なのでこの場合は一次関数ではありません。

②の場合、長方形の周の長さとは「縦の長さ×2+横の長さ×2」と言う事ですから

2x+2y=10

∴y=-x+5

なのでこの場合は一次関数になります。

finalbento · Answer

前言一部訂正。先の回答の②式の形は一次関数とは言えないと書きましたが、例えば

y/x=a…③

と言う形の式でも定義域は制限されますが、それでも③式は比例関係(一次関数の一種)とされるので「なお細かく言えば」以降の文言は撤回させていただきます。

finalbento · Answer

一次関数とは

y=ax+b (a≠0)…①

と言う形に書ける関数の事です。なので出来上がった関数が①の形になっていれば基本的には一次関数と言う事になります。

なお細かく言えば、xの定義域を制限しない場合においてxの定義域がすべての実数となっていないと一次関数とは言えません。例えば

y/(ax+b)=1…②

と言う式は

x≠-b/a

と言う条件が付いてしまうので(∵そこでは分母が0になる)、②式は無条件で①式と同じにはなりません。なので②式の形の関数は一次関数とは言えないと思います。

kairou · Answer

① 基本は (道のり)=(時間)x(速さ) です。
　　（小学校で 習った筈。）
　従って、y=1500÷x で、1次関数では ありません。

② 長方形の周の長さは 縦+縦+横+横 ですね。
   従って、y+y+x+x=10 で y=5-x となり 1次関数です。

暴食の魔人清浦 · Answer

ま、一応中3だしね～。キングブレード明るいのと画質の悪さで全然見えないな……。
昨日買ったキングブレード～♪ヲタ芸してんの。オタ芸じゃないよー。
じゃあまたね～

暴食の魔人清浦 · Answer

中3です。①はすあ。さんのおっしゃる通りです。反比例ですね～。
②の長方形……。下の写真で説明するね～。周の長さはｙ＋ｙ＋ⅹ＋ⅹ＝10　2y＋2x＝10　移項をして、2y＝－2x＋10　2で割れるから2で割って、ｙ＝－ⅹ＋10　ｙ＝ax＋bの形になってるから1次関数
分かった？分からなかったらお礼で言って

数学の質問です。 問題：次のxとyの関係について、yをxの式で表しなさい。 またその式が一次関数であ

① ｙ＝1500/ｘ 一次関数ではありません

ちなみに①の問題を考える時に「長さの単位換算のための係数」などと言ったものを書いたのは、関数の形が分かればいい(関数そのものは求めなくてもいい)と言う問題だったのでズボラをかましただけです。

乗りかかった船なのでついでに本題。

前言一部訂正。

一次関数とは

① 基本は (道のり)=(時間)x(速さ) です。

ま、一応中3だしね～。

中3です。

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①　ｙ＝1500/ｘ　一次関数ではありません