線形代数 平面ベクトル

任意の平面ベクトル u, v と, 任意の実数 α に対して, 次が成り立つことを示せ.
(α u) · v = u · (α v) = α (u · v)
この問題の解説を教えてください。
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/12/03 10:27

u=(u1,u2)

v=(v1,v2)
とする

(αu)・v=(αu1,αu2)・(v1,v2)=αu1v1+αu2v2
u・(αv)=(u1,u2)・(αu1,αu2)=αu1v1+αu2v2
α(u・v)=α(u1v1+u2v2)=αu1v1+αu2v2
∴
(αu)・v=u・(αv)=α(u・v)

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2021/12/03 10:41