「任意」ってどういう意味？

「任意の実数ｘについて成り立つ」
みたいな時に使われる「任意の～」ってどういう意味でしたっけ？
「ある～」or「全ての～」のどちらかだったと思うんですけど………

No.2 ベストアンサー 回答者： aqfeplus 回答日時： 2009/11/25 22:14

「全ての～」が正解なのですが、

きちんと言うならば、
「任意の実数ｘについて成り立つ」
＝「どんな実数ｘを選んできても成り立つ」
という意味です。

「x=1なら成り立つんだけど、x=2は成り立たなくなる」というような、成り立たなくなるものが一つでもあると、「任意の」とは言いません。
「x=1でも、x=2でも、x=-1/2でも、x=π^2でも、な～んでも」ということです。

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2009/11/26 02:24

こんばんは。

「任意の実数ｘ」とは「ｘは実数だったら何でもいいよ」という意味です。
ｘ＝１、　ｘ＝０、　ｘ＝－３、　ｘ＝√２、　ｘ＝３５５．８、　ｘ＝π、・・・だったらＯＫ、
ｘ＝５ｉ（純虚数）、　ｘ＝２＋３ｉ（複素数）、　ｘ＝（０，２，３）（ベクトルや行列）、・・・はダメ
ということです。


「任意の実数ｘについて成り立つ」とは「ｘが実数だったら保証するけど、ｘが実数以外だったら保証しないよ」という意味です。
ｘ＝１、　ｘ＝０、　ｘ＝－３、　ｘ＝√２、　ｘ＝３５５．８、　ｘ＝π、・・・だったら成り立つけれども、
ｘ＝５ｉ（純虚数）、　ｘ＝２＋３ｉ（複素数）、　ｘ＝（０，２，３）（ベクトルや行列）、・・・だったら成り立たないかもしれない、
ということです。


ご参考になりましたら。

No.1 回答者： unchikusai 回答日時： 2009/11/25 22:03

「テキトーに選んだ」