ラグランジュの未定乗数法の問題です。

下の問題を教えていただきたいです。（途中式なども教えていただけると嬉しいです。）
ラグランジュの未定乗数法を用いて，条件x^2+ y^2= 2 のもとでの関数f(x,y) = xyの最大
値，最小値を求めよ（集合{(x,y) |x^2+ y^2= 2}は有界閉集合なので，その上でf(x,y) は最大値，
最小値をとること.

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/12/06 12:19

>x=±√2、y=±xの4ヶ所の停留値を求めれば

訂正
x=±1、y=±xの4ヶ所の停留値を求めれば

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/12/06 07:32

h(x、y、λ)=xy+λ(x²+y²-2)

で∂h/∂x=0、∂h/∂y=0と拘束条件x²+y²=2
からxとyを求めるだけ。

x=±√2、y=±xの4ヶ所の停留値を求めれば
どれが極大でどれが極小かは直ぐに解ります。