実験計画法の分析方法

ある実験でいろいろ条件を変えて、得られるデータの最大値と最小値がいくらぐらいになるのかを見たいのですが、因子が多く、水準も３つぐらいあるので直交表（Ｌ１８）をもちいて実験回数を減らすという方向になったのですが、得られた実験データの解析方法がわかりません。
今回のようにデータの最大値と最小値を推測するにはどのようにすればいいのでしょうか？実験計画法について、最近勉強し始めたばかりで全くの素人です。わかりやすくお教えいただけるとありがたいです。またこの部分を勉強すればいいというアドバイスでもいいのでよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#21649 回答日時： 2005/03/26 05:00

＞因子と水準の全ての組み合わせを実験をするということになるのでしょうか？

なりません。分散分析を行う場合には
各因子が独立であること
の条件がつきます。従属である因子が見つかった場合には.該当因子を使用しないで.分散分析を行います(某国国立研究機関の報告に従属の場合で議論したという.報告があるので要注意)。

次に.なれない方ですと.あれもこれもと因子を増やす傾向があります。しかし.危険率が5%とか1%ですから.「5%以下の影響を及ぼす因子は誤差に含める」等の手段を使って因子を減らします。
あらかじめ.統計処理以外の方法(理論式からの誘導等)で.影響の度合いを予測してください(これができない部分に統計処理を使うことが無意味。例.室外気温による高温こうしつ曹内の製品の変化。設定値に誤差がないとしないと.統計処理自体が無意味)。計算は厳密である必要はありません。オーダーの計算を積極的に使って.有効桁を１桁半か２桁とれれば見当つきますから(２桁影響が少ないならば誤差に含める等)。

大きな影響をうける因子を普通は３個くらい.無理して５個。繰り返し５－１０回.水準が3-5個で１００個くらいデータを取って.分布図を作成.正規分布であることを見て.各水準内の最大値と最小値の差から.X管理図の(数値名忘却)を珪酸.とうぶんさんの検定に代えます。

この回答へのお礼

お答えいただきありがとうございました。
また返事が送れて申し訳ありません。
5％以下のものは誤差に含めるなどして因子を減らし、大きな影響をうける因子を3個程度にしぼった後、それらの3個の因子について詳しく試験していくという形になるのですか？
分散分析について詳しく教えていただきありがとうございました。
返事が遅くなって申し訳ありませんでした。

お礼日時：2005/04/01 22:53

No.4 回答者： noname#21649 回答日時： 2005/04/03 05:19

＞散分析する前の条件を調べる分析の統計処理とはどのようなも のでしょうか？ち

多変量解析（複数の因子の相関）の前段階として.
主成分分析。
因子分析。
判別関数。
このあたりを使って.従属因子を消します。

この回答へのお礼

お答えいただきありがとうございました。
多変量解析、主成分分析、因子分析、判別関数などがあるのですね。
数々の質問にお答えいただき本当にありがとうございました。とても参考になりました。

お礼日時：2005/04/03 12:36

No.3 回答者： noname#21649 回答日時： 2005/04/02 03:34

＞詳しく試験していくという形になるのですか？

「詳しく」を度のような意味で使っているか.文脈から読み取れませんでした。

分散分析を使える条件の分布や分散になっているか
を調べて結論を書くことになります。通常は.面倒なので.「分散分析にできる状態にある」と仮定してデータ取りを行い.条件に合うかを調べて.合わなければ全部のデータを捨てる(複数の平均値の差の検定をする等に切りかえる).ということになります。
分散分析をする前の条件を調べる(名称忘却)分析という統計処理もあります。
田口の「実験計画法」かな.にある程度載っていました。

この回答へのお礼

お答えありがとうございました。
分散分析するには、データの分布を調べてからになるのですね。分散分析する前の条件を調べる分析の統計処理とはどのようなものでしょうか？ちょうど図書館で借りた本が田口さんの「実験計画法」という本なので。
ありがとうございました。参考になりました。

お礼日時：2005/04/02 07:18

No.1 回答者： noname#21649 回答日時： 2005/03/23 03:28

＞ある実験でいろいろ条件を変えて

の既存の測定値において.次の点を確認してください。
1.「水準」の範囲が.過去に行った測定の条件に含まれること。例.過去のAラインにおける製品寸法における気温の影響
2.既存の「測定値」が正規分布していること。もし２山分布の場合には必ず「きわめて有意」となりますので.測定自体が無意味になります。

もし.過去に同様な測定をしたことがないのでしたらば.実験計画法を使用すること自体が無意味です。これは.「振った水神内で.測定値が正規分布すること」を前提として.実験回数を減らしているので.前提条件が守られていないためです。もし.正規ぷんぷであることを示すデータを持っていないのでしたらば.あきらめて.n*m*....の分散分析をしてください(とうぶんさんの検定を忘れずにすること)。

参考書。実用一辺倒の入門書として.
http://www.books.or.jp/にて「計量管理概論」を検索語として検索した結果ヒットした本。

にっかぎれんの本ならば大体間違いがないので.にっかぎれんの本をつがしてみてもよいでしょゥ。

この回答へのお礼

お答えいただきありがとうございました。
また返事が送れて申し訳ありません。
お答えいただいた内容を理解するのに時間がかかり返事が遅れました。(全ては理解できませんでしたが）
過去に同じような実験をしたことが無く、また正規分布であるというデータもありません^_^;
ということは因子と水準の全ての組み合わせを実験を
するということになるのでしょうか？

お礼日時：2005/03/25 20:54