No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ごめんなさい、ヒントのようにやるより
以下のようにやった方が楽ですね
810=2x3⁴x5
だから、
分子が2の倍数のものは約分できてしまう
その個数は810までの中に
810÷2=405こ
同様に約分できてしまう者は
3の倍数・・・810/3=270
5の倍数・・・810/5=162
合わせて 405+270+162=837
ただしこの中には 2と3の公倍数6
同じく公倍数,10,15、30などが重複して数えらているんで
重複を取り除くと
2または3または5の素因数を含むもの
=2の倍数+3の倍数+5の倍数
-6の倍数-10の倍数-15の倍数
+30の倍数
=405+270+162-135-81-54+27
=594
これが 約分できてしまう分子の個数
ゆえに 810-594=216こ の分子は約分できない
となります
No.2
- 回答日時:
ヒントそのニ
素因数分解の結果
約数は2.3.5...などとわかる
→分母810の分数が約分出来た場合
分母の候補も2.3.5...
→約分して1/2になる数は
約分の前405/810であった
このように、約分結果から
約分前の分数を割り出していくと
約分出来る分数の個数がわかる
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