分数の意味がわかりません!!

教えて下さい!!

Ｑ.)赤い金魚の数は？

(1)Aの水槽に2匹の金魚がいて、赤い金魚は1匹である。→1/2
(2)Bの水槽に3匹の金魚がいて、赤い金魚は1匹である。→1/3
(3)AとBの金魚をあわせて一つの水槽に入れる。
赤い金魚は何匹か？

普通に考えれば2/5匹なんですが、これを式でやれば通分しますよね？
1/2 + 1/3 = 5/6
でも実際、5/6匹じゃあないですよね。

それが出てたブログには(読んだのは1年以上前になります)、分数には、「割り算」「比率」「割合」の3つの意味がある。と書いてあり、説明も書かれていました。
しかしその時もあんまりよく分かってはいませんでした。

何故、2/5匹じゃないんでしょうか？
5/6匹は何を表しているんですか？
通分の意味とは？そしてその答えは何を表しているんですか？

どうか物分かりの悪い私にも、分かるように噛み砕いて教えて下さい!!

宜しくお願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： B-juggler 回答日時： 2012/07/13 01:11

お邪魔。

二つの水槽にいる金魚を全部足すと、６匹いますか？

ただこれだけの話しなんだ　実は。　ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ

難しく考えすぎ！



通分するときは、ホットケーキだと思ってください。

ホットケーキが（１／３）枚あります。

おなじく　（１／２）枚あります。

このとき、全体ではどれくらいのホットケーキがあるでしょう？

こういうときは通分です。同じものを足すのですから。


この水槽の問題、二つの水槽は、同じですか？

赤い金魚は、ホットケーキ（１／２）枚と同じように数えられますか？

それだけなんですよ。　ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ


比率だ、なんだ、難しく考えないで結構。

分からなくなったら、ホットケーキと同じか？そうじゃないか？

考えてみてください。多分それだけで、少し見え方は変わります。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

この回答へのお礼

わおっ!!本当だ！

回答を拝見してから30分位、ホットケーキの絵を書いていました。

本当に・・・これが通分なんですね！初めて強要ではなく、自分から通分したくなりました(通分が身近に感じられました)。

本当に、確かに分数の見え方が変わりました。
数学(算数)は昔から苦手でしたが、暗記なんかじゃなくこうやって腑に落ちると、やっぱり気持ちの良いものですね～！

今年最初の「目からウロコ」だったので、ベストアンサーを。


でも本当は皆さんにベストアンサーを送りたいです！
皆さんそれぞれ的確なご指示をくださり、本当にありがとうございました!!

お礼日時：2012/07/13 10:51

No.5 回答者： goodn1ght 回答日時： 2012/07/13 05:39

分数は関係ない。

なぜ、確率をやっているのかもわからない。
マジックでもやらない限り、金魚は全部で5匹、うち赤い金魚は2匹。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2012/07/13 10:35

No.4 回答者： aries_1 回答日時： 2012/07/13 02:01

分母と分子の比率を変化させずに分母を統一(2つの分数の分母を、最小公倍数で統一)し、複数の分数の大小を比べ易くする、これが通分の意味です。

例えばA、B二つのクジがあり、「Aは3/5の確率で、Bは5/8の確率で当たる」と言われてもどちらが当たり易いかは分かりにくいですが、「Aは24/40、Bは25/40の確率で当たる」と言われたら、Bの方が当たり易いとわかります。(前も後ろも分数の値自体は変わっていません)
また3/5は5枚あれば3枚当たり、5/8は8枚あれば5枚当たることを表しているので二者を比べる基準が違うことが分かると思います。
足し算は同じ基準のもの同士にしか使えませんので、単に(3+5)/(5+8)とはできないことはわかりますか?
よって、基準を揃えてから足したり引いたりする必要があるので通分してから計算しなければなりません。

ただし、本問の場合はただ単に金魚を2つの水槽から1つの水槽に移し替えているだけです。
なので、移し替えた後の水槽にいる5匹の内、赤いのが何匹いるかを数えればよいだけなので答えは2匹で大丈夫です(分数にした方がかえって混乱します)

この回答へのお礼

ああっなるほど・・・！
そういえばスーパーでどちらの肉が安いかと、1g単価を計算したことがあります。
「基準を揃える」というご指示を読んで、思い出しました。

すると金魚は、式にしたこと自体が間違いだったんですね？

金魚め・・・。

分かりやすいお答え、ありがとうございました！

お礼日時：2012/07/13 02:41

No.3 回答者： migi095 回答日時： 2012/07/13 01:54

もしmanの言った通り式で計算出来るとすると

Ａの水槽に金魚が200匹いて赤い金魚が100匹いてＢは金魚が3匹赤い金魚が1匹だったとしても同じ数になるということになってしまいます。
このように(1)(2)出したのはあくまでも存在率(出席率)なので単純に足すことはできません

一応「割り算」「割合」「比率」について説明すると
割り算・・・1÷2＝1×1/2 つまり÷記号は数字を分数(逆数)にすれば×記号にできるということ
割合・・・全体のうち何個が知りたいものなのかを数値にしたいときに分数をつかう
野球の打率なんかで考えてくれるといいと思います。あれは打席に立った数(全体)のうちヒットを打った打席はいくつか(知りたいもの)を数値にしたものです

比率・・・A:B=C:Dは
D/C=B/Aというように比の形を分数になおすことができる

というのが大体の意味です。今回なら割合に該当します

この回答へのお礼

た、確かに、です!!
頭の中に200匹の金魚を描いてげんなりしましたが、確かに同じにならなきゃおかしいですもんね！

「割り算」「割合」「比率」もお教え下さり、ありがとうございます。・・・てゆうか、一度では頭に入って来ず、何度も読み返しています。多分明日も・・・。

皆さんは分数を見た時に、これらの意味のうちのどれを表しているのかを、自然に読み解いているんですね。初めて知りました。
私には、分数は分数でしかなかったのでorz

本当に為になりました。ありがとうございます。
関係ないですが、呼び捨てにされてちょっとドキッ☆としました。
その戦法、良いですね(*^ー')b

お礼日時：2012/07/13 03:15

No.1 回答者： shintaro-2 回答日時： 2012/07/13 00:40

>普通に考えれば2/5匹なんですが、これを式でやれば通分しますよね？

この例の場合は、割合（比率）としての分数なので
そもそも単純な足し算をしません。

単純に足し算をして良いのは、計算問題中の分数のみです。

（１）は、赤い金魚の割合は50％
（２）は、赤い金魚の割合は33.3％

％表示を足しますか？　
食塩水の混合問題と一緒です。
５％の食塩水と７％の食塩水とを同量混ぜても12％ではなく、６％食塩水ができるだけです。

>5/6匹は何を表しているんですか？

計算ミスを表しています。

この回答へのお礼

すぐに回答頂き、ありがとうございました。

食塩水の例えは、本当に良く分かりました。確かに単純計算出来ないですもんね。
何故「出来ない」かが、良く分かりました。

為になりました。
ありがとうございます！

お礼日時：2012/07/13 10:34