移流方程式と拡散方程式が組み合わさった以下の移流拡散方程式
∂u/∂t=-c∂u/∂x+(λ/2)∂^2u/∂x^2
を以下の条件で解くことを考えます。
t≧0,x=[-∞,∞]
初期条件u(x,t=0)=θ(-x) (θはへビサイドのステップ関数)
ただし、λ>0,c>0です。
これをフーリエ変換で解こうと考えたところ添付画像のようになり、定数になってしまいました。いろいろな文献を参照したところ誤差関数になるはずなのですが。
どこが誤っているのでしょうか。
わかる方ご教授お願いいたします。
なお、この問題の発想は東大理物院試問題R2の第1問の2.(iv)です。
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