A 回答 (8件)
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No.2
- 回答日時:
4枚のAとジョーカー1枚から、
一度に1枚選んでジョーカーが入ってる:1/5
一度に2枚選んでジョーカーが入ってる:2/5
一度に3枚選んでジョーカーが入ってる:3/5
一度に4枚選んでジョーカーが入ってる:4/5
一度に5枚選んでジョーカーが入ってる:5/5
って、単純に選んだ枚数に比例して確率が単調増加する問題だって分かるからでは。
4枚のAとジョーカーから1枚選んで戻すのを、
1回繰り返してジョーカーが1回でも出る:1/5 = 20%
2回繰り返してジョーカーが1回でも出る:9/25 = 36%
3回繰り返してジョーカーが1回でも出る:61/125 = 48.8%
4回繰り返してジョーカーが1回でも出る:369/625 = 59.04%
5回繰り返してジョーカーが1回でも出る:2101/3125 = 67.232%
とか、何回繰り返せば95%になるか?とかは、暗算はちょっと難しい。
3回だと、
1-(4/5×4/5×4/5)
って計算しなきゃ、感覚で50%弱とかって言える人は少ないと思う。
No.3
- 回答日時:
なんとなくは感覚でわかりますがそれが正解かは自信はない。
難しい問題ではないけど、瞬時解答はわたしにはわからない。経験値かな?
掛け算九九が頭にあるみたいに、確率があるのかもしれません。
もう少し簡単な5!は120は頭に答えありますから。計算しません
No.5
- 回答日時:
複雑な確率計算は、暗算では難しい場合があるし、
結果が直感に反する場合も多いけれど...
問題が簡単か複雑かは、数字の小ささで決まるわけじゃあない。
例えば、ひと組 53枚のトランプからランダムで 51枚選んで
ジョーカーが入っている確率は 51/53.
特に計算も必要ないし。
No.7
- 回答日時:
この問題をどのように単純化できるかを見抜くのが早いのでしょう。
3枚を1枚ずつ(戻さずに)3回引くと考えるとジョーカーが一枚しかないので、
1枚目がジョーカーであれば2枚目以降はジョーカーではないし、2枚目がジョーカーならば1枚目も3枚目以降もジョーカーではないし、3枚目がジョーカーであれば1,2枚目はジョーカーではありません。
最後の5枚目まで引くとした場合の樹形図は(○がA、×がジョーカーとして)
×○○○○、○×○○○、○○×○○、○○○×○、○○○○×の5通りしかなく、そのうち3枚目までにジョーカーが含まれるのは3通りです。
もちろん、もっと他にも単純化する方法もあると思いますが、これを瞬時に思いつけば計算は簡単でしょう。
No.8
- 回答日時:
直観的には取った枚数に確率は比例するね。
トランプを3枚と2枚の分けて
5枚のうちランダムに1枚印をつけてジョーカーとする
のと本質的に変わらないから
どちらのグループに印が付くかは枚数比で決まる。
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