A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
n/2を超えない最大の整数を[n/2]とすれば[n/2]≦n/2
1、2、...nのうちn/2を超えるものの個数は
n-[n/2]、しかし[n/2]≦n/2だからn-[n/2]≧n-n/2=n/2
したがって
1+2+・・・n>n/2×n/2=n²/4 だから
(1+2+・・・n)/n²>1/4
ゆえにn→∞のとき(1+2+・・・n)/n²は0に近づくことはできない。
No.2
- 回答日時:
> なぜこの考え方はダメなんですか?
1/n^2 + 2/n^2 + 3/n^2 + … + 1/n が 0 になるのが間違っている。
各項は →0 になるが、項数が n 個なので、
このままでは 0×∞ 型の不定形でしかなく、分子全体が →0 になるとは言えない。
No.1
- 回答日時:
1/n^2+2/n^2+3/n^2+…+1/nが0になるのが間違っている
1+2+3+…+n=n(n+1)/2 だから
↓n^2で割ると
(1+2+3+…+n)/n^2=(1+1/n)/2 →1/2
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