帯分数を通分するときについて

帯分数を通分するときになぜ整数部分にはある数をかけないのでしょうか？

ある帯分数を仮分数に直して通分した分数と、帯分数の分数部分だけ通分した数が一緒になることは自分で確かめたので分かります。ですが、論理的になぜそうなるのかが分かりません。

No.1 回答者： kamejiro 回答日時： 2022/12/20 20:08

具体例を挙げて下さい。

帯分数
　３　　　　　３
１－　は、１＋－　と同じです。
　５　　　　　５

仮分数にすると
５　３　　　　　８
－＋－　となり、－になります。
５　５　　　　　５

通分の場合、帯分数を仮分数にしてから通分します。

ピント外れのコメントになっていましたらごめんなさい。

この回答へのお礼

ご回答してくださりありがとうございます。
説明不足ですみません。

（〇）×/△　　←〇を整数部分、×を分子、△を分母とします。

例えば、(1)3/4+1/5という問題で(1)3/4を７/4になおしてから
35/20+4/20と計算する方法と、(1)3/4の分数部分だけ通分して
(1)15/20+4/20と計算する方法があります。
今回の質問では、分数部分だけ通分する計算方法でなぜ帯分数の整数部分には４をかけないのかという意味でした。

お礼日時：2022/12/20 21:12

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/20 20:09

分数部分には「分母、分子に同じ数をかける」ので、整数部分には「分母、分子が同じ数」つまり「１をかける」ということですから。

この回答へのお礼

ご回答してくださりありがとうございました。

お礼日時：2022/12/20 21:17

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/12/20 20:13

(´・ω・`)

　2/2＝1
　4/4＝1
　16/16＝1

これは分かるよね。

・・・本題・・・

強制的に通分してみましょう。
「分母と分子に同じ数字を掛けて」分母の数を揃えます。

　　　2　　　4
　 1 ── + ──
　　　3　　　5

　　　2×5　　4×3
＝ 1 ─── + ───
　　　3×5　　5×3

ですよね。
強制的ということなので、こうなります。

　　 　 5　　　2×5　　4×3
＝ 1× ── × ─── + ───
　　 　 5　　　3×5　　5×3

分母と分子に同じ数字……5/5を掛けています。これって「1」だよね。
……てことです。
掛けてないのではなく、掛けても数値は変わらないから、掛けていないように見えるだけってこと。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
実は整数部分も通分されていたのですね。

お礼日時：2022/12/20 21:32

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/12/20 20:50

通分とは 分数の分母を 同じにすることです。

帯分数の 整数部分は 分数ではありませんから、通分の対象外です。
無理に言えば、整数部分の 分母子に 同じ数字を掛ける事になりますから、
約分すれば 元の整数になります。
1, 1/2, 1/3 この3つを通分すると 6/6, 3/6, 2/6 ですね。
つまり 1, 3/6, 2/6 で 整数部分は 影響なくなりますね。

この回答へのお礼

ご回答してくださりありがとうございます。

お礼日時：2022/12/20 21:25