ちなみになぜv=(v・e1)e1+(v・e2)e2はe1やe2が、正規直交基底でないと成り立たないと

ちなみになぜv=(v・e1)e1+(v・e2)e2はe1やe2が、正規直交基底でないと成り立たないとわかったのでしょうか？

また、e1=(4/5,3/5)
e2=(-3/5,4/5) としてeが正規直交基底の時、vの座標いくつになるのでしょうか？

また、e1=(4/5,3/5)の時、どうやって(e1,e1)=1と導いのでしょうか？
過程の計算を教えて頂けないでしょうか？

最後に(a1,a1)のように、同じaのベクトルが時だけ、必ず(a1,a1)=1となる事がわからやましたが、
vの式v=(v・e1)e1+(v・e2)e2からどんな座標が導かれてもvの式v=(v・e1)e1+(v・e2)e2の式は成り立つわけでしょうか？

どうかよろしくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/12/23 08:40

e1. e2 が直角じゃなかったらどうなるか、

図を描けば一発だよ。

しかし内積が計算できないって・・・　そこからですか？
その辺の基礎を固めないと、正規直交とかは
まだまだはるか先の話だ。

この回答へのお礼

なるほどv=(v・e1)e1+(v・e2)e2はe1やe2が、正規直交基底でないと成り立たないとわかりました。

お礼日時：2022/12/23 15:41

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/12/22 22:03

自分で実例を考えてやってみたら?