振動数条件と量子条件の説明なんですが、こんな感じでいいですか？ 振動数条件: 式E2-E1=hν 内

振動数条件と量子条件の説明なんですが、こんな感じでいいですか？


振動数条件: 式E2-E1=hν
内側の軌道を通る電子がエネルギーEを得て外側の軌道に飛んだ場合、そのエネルギーEに等しい光を放出して元の軌道に戻ることを意味する。

量子条件:式2πr=nh/mv=nλ
電子軌道が飛び飛びの軌道を取ること

そしてE＝nhc/2πrとは何の式ですか？量子条件のあたりのものだと思うんですが。

お時間おかけしますがお願いいたします

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/12 10:55

「ボーアの振動数条件」つまり「放出、あるいは吸収する光の振動数は、エネルギー順位の差をプランク定数で割ったとびとびの値をとる」ということなら

　ν = (E2 - E1)/h　　　①

ということでよいです。
「光のエネルギーは、振動数にプランク定数をかけたもの」という
　E = hν
を使ったもの。

量子条件：ボーアの量子条件は「電子の軌道の長さは、電子の波長（物質波とみなした場合の）の整数倍の値しかとり得ない」というもの。
つまり、n を整数として
　電子の軌道の長さ = nλ　　　②

ここで、電子の軌道を「円」と考えれば、その半径を r として
　電子の軌道の長さ = 2πr　　　③

かつ、ド・ブロイの物質波の考え方では、ド・ブロイ波長は運動量 p を使って
　λ = h/p
で、軌道電子の質量を m、周回速度を v とすれば p = mv なので
　λ = h/mv　　　④
（注：テキスト文字で変換すると、アルファベットの「ヴイ：v」（これは速度を表す）と、ギリシャ文字の「ニュー：ν」（光なり電子の振動数）が同じに見えることがありますが、これらは別人28号です。要注意）

以上の②③④を使えば
　2πr = nh/mv
（ここでは v は「アルファベットのヴイ」です）

これが「量子条件」の式かな。


＞そしてE＝nhc/2πrとは何の式ですか？

その「c」は光速度？　そのときの「r」とは何？
光は直進しますね。
よくわかりません。
どこで、どんな文脈で出てくる式ですか？

No.1 回答者： HONTE 回答日時： 2023/04/12 08:58

そうだと思いますッ！