水素原子のエネルギーは En≅－2.16 (aJ)/n2 とあらわすことができる。 aJ=10-18

水素原子のエネルギーは
En≅－2.16 (aJ)/n2
とあらわすことができる。 aJ=10-18J
ここでn=1,2,3,,,,は電子がまわる軌道の番号である。光速c=3×108(m/s)
プランク定数 h=20/3×10-34(Js

①n=3の状態とn=2の状態のエネルギー差ΔE （aJ)

②ΔE=hνの関係からn =3→2で放出される光の振動数νをTHz＝1012 Hz単位で求めよ。 h=20/3×10-34 (Js) とする

③（2）の光の波長λ(nm)を求めよ。

教えてくださいm(__)m

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/19 09:46

まずは、与えられた式や定数をしっかり書きましょう。

それが、この問題における「定義」ですから。
（その定義が一般的に正しいのかどうかは、この問題を解く上では関係ない）

＞水素原子のエネルギーは
＞En≅－2.16 (aJ)/n2

多分「水素原子の電子のエネルギー準位」が
　En ≅ -2.16(aJ)/n^2
なんだろうなあ。

＞aJ=10-18J

多分
　aJ = 10^(-18) J
なんだろうなあ。

＞光速c=3×108(m/s)

多分
　c = 3 × 10^8 m/s
なんだろうなあ。

＞プランク定数 h=20/3×10-34(Js

多分
　h = (20/3) × 10^(-34) Js
なんだろうなあ。

以上が明確であれば、あとは計算するだけ。
いったい、何が分からないのですか？

＞①n=3の状態とn=2の状態のエネルギー差ΔE （aJ)

　ΔE = -2.16(aJ)/3^2 - [-2.16(aJ)/2^2]
　　 = 2.16(aJ) (1/4 - 1/9)
　　 = 2.16(aJ)(5/36)
　　 = 0.3(aJ)

＞②ΔE=hνの関係からn =3→2で放出される光の振動数νをTHz＝1012 Hz単位で求めよ。

これも
　THz＝10^12 Hz
なんだろうなあ。

　ΔE = hν = 0.3(aJ)

より

　ν = 0.3(aJ)/h = 0.3 * 10^(-18) [J] / (20/3) × 10^(-34) [Js]
　　= (0.9/20) * 10^16 [1/s]
　　= 0.045 * 10^16 [Hz]
　　= 450 [THz]

＞③（2）の光の波長λ(nm)を求めよ。

　λ = c/ν = 3 × 10^8 [m/s] / (4.5 × 10^14 [Hz])
　　≒ 0.67 × 10^(-6) [m]
　　= 670 [nm]

この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時：2022/12/19 11:05