数学の質問です。当比例数の公式が使えないときがあるのはなぜでしょうか？

数学の質問です。当比例数の公式が使えないときがあるのはなぜでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/02/27 18:01

使えないということじゃなくて

公式のnは項数

同じnが出てくるからそのまま代入出来る
と考えてしまうのは酷い短絡思考ってこと。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/27 19:13

使えてますよ。

「等比数列」の和の公式は Σ[k=1..N] a r^(k-1) = a(1 - r^N)/(1 - r) です。
質問の例 1/3 + 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^n を
この公式の左辺にあてはめると a = 1/3, r = 3, N = n+2 ですから、
和 = a(1 - r^N)/(1 - r) = (1/3)(1 - 3^(n+2))/(1 - 3) になります。
何の応用も無し。 まんま公式を使っただけです。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2023/02/27 18:20

公式の意味をきちんと理解できていないだけ！

今回は　項数が公式通りになっていないから　つまり　項数が多いから！
項数をn+2
貴方の覚えている公式を使えば　U=1/3 +1 +(k=1)Σ　n
なら　公式が使えるでしょ！

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2023/02/27 16:14

公式通りだよ。

この数列の場合は、初項が1/3で、等比=3、項数がn+2だよ。