編入試験の勉強中に分からないところがあって困っています。線形写像の表現行列に関する質問です。

画像の(3)の問題に関する質問です。
私の表現行列に関する理解が浅く、自分で考えた答えに自身が持てません。
答えが合っているか教えていただきたいです。

[ 自分なりの解答 ]
問題の写像が元の多項式の各基底を

x^3 |-> (x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1
x^2 |-> (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1
x |-> x-1
1 |-> 1

へと移すことから、表現行列は
| 1 0 0 0|
|-3 1 0 0|
| 3 -2 1 0|
|-1 1 -1 1|

である。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/06/21 10:39

はい合っています

(x^3,x^2,x,1)| 1,0.,0,0|=((x-1)^3,(x-1)^2,x-1,1)
.............|-3,1.,0,0|
.............| 3,-2,1,0|
.............|-1,1,-1,1|