行列の基本変形は相似変換？

行列に基本変形をしても固有値がかわらないことの理由がわかりません，基本変形の行列表現が相似変換になっているということだと思うのですが，相似変換であることはどうやって示せばいいのですか？
わかるかた教えてください．宜しくお願いします．

No.2 ベストアンサー 回答者： ringohatimitu 回答日時： 2006/10/04 08:05

行列の基本変形はランクを保ちますが一般に固有値を変えます。

実際やってみてください。ちなみに基本変形を何回か続けていくと最終的には単位行列を左上隅に含む他成分０の行列にすることができます。この変形において明らかに最後の行列は固有値０か１しかあり得ませんが最初の行列は任意の固有値を持ち得ます。

この回答へのお礼

お礼が遅れてしまい申し訳ありません，
ありがとうございました，
おかげさまで納得できました。

お礼日時：2006/12/02 11:11

No.1 回答者： F_P_E 回答日時： 2006/10/04 00:23

はじめまして。

以下のサイトを参考にしていただければ、わかると思います。

参考URL：http://www2.ee.knct.ac.jp/el/E4/H15-E406/eigenva …

この回答へのお礼

お礼がおくれて申し訳ありません．URLの紹介ありがとうございました．

お礼日時：2006/12/02 11:13