No.2ベストアンサー
- 回答日時:
|2x|+|y|≦|2x-y|は成り立たない間違い
|2x|+|y|≧|2x-y|が成り立つことを示す場合
(|2x|+|y|)^2≧|2x-y|^2 が成り立つ事を示す前に
(|2x|+|y|)^2≧|2x-y|^2 としてはいけない間違い
4x^2+4|xy|+y^2≧4x^2+4xy+y^2 が成り立つ事を示す前に
4x^2+4|xy|+y^2≧4x^2+4xy+y^2 としてはいけない間違い
以下の通りにしなければ間違い
(|2x|+|y|)^2-|2x-y|^2
=4x^2+4|xy|+y^2-(4x^2+4xy+y^2)
=4|xy|-4xy
=4(|xy|-xy)
≧0
だから
(|2x|+|y|)^2≧|2x-y|^2
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