どうして 1/2√1/2は√2/4になるんですか

どうして 1/2√1/2は√2/4になるんですか

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/07/07 09:54

>1/2√1/2は√2/4

(1/2)√(1/2) かな？
=√(1/8)=√(2/16)=√(2)/4

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/07/05 14:43

何書いてあるのか判らん式だが、

√2/4になるってことは
(1/2)√(1/2) = (√2)/4 かな？

(1/2)√(1/2) = (1/2)( (√1)/√2 )
　　　　　　= 1/(2√2)
　　　　　　= (√2)/((2√2) √2)
　　　　　　= (√2)/4.

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/05 14:16

それ、どういう式？

　(1/2)√(1/2)

のこと？

全部をルートの中に入れてしまえば、外にあった「1/2」は「(1/2)^2」になるから

　(1/2)√(1/2)
= √[(1/2)^3]
= √(1/8)　　　　← (1/2)^3 = 1/8
= 1/√8
= 1/(2√2)　　　← √8 = 2√2
= (√2)/4　　　← 分母を有理化するために、分母・分子に √2 をかけた

あるいは、もっと単純に

　(1/2)√(1/2)
= (1/2)･(1/√2)　　　← √(1/2) = 1/√2
= (1/2)･(√2)/√2　　　← 分母を有理化するために、分母・分子に √2 をかけた
= (√2)/4

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/07/05 14:13

1/2√1/2は、

√1=１なので、乗除算では無いのと同じ、
なので、
1/2√1/2=1/2/2=1/4
です。