(3)が分かりません。なぜx≧1が出てきたのですか？

(3)が分かりません。なぜx≧1が出てきたのですか？

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2023/09/02 23:45

f'(x)=3(x-2)^2 +1 なので　全てのxにおいて　1を超えるので

f'(x)>1
増減表を書くのにx=1が必要なのは　所謂
初期値が正であることを示さないと　この問題において証明ができないからです。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/09/02 15:16

問題の条件は x>1 ですが、

導関数から 増減表をつくるときは、
x≧1 の方が 見易いからでは。

私見では 「x>1 における f(x) の増減表」でも、
何の不都合も無いと思いますが。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/02 14:42

x≧1 を持ち出さなくても、

x>1 の範囲で増減表を書いて
f(x) > lim[x→1-0]f(x) = 1 でも何ら問題はない。

写真の解答が x≧1 での増減表を使ったのは、
そのほうが読者に解りやすいと思ったからだろう。

f(x) の定義域を x>1 にして話を始めるのであれば、
増減表も x>1 のほうが良いような気はするね。

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/09/02 13:08

x=1の時にはf(x)=1になる事を確認する為。

f(x)は単調増加だから、xが1より大きい場合には、f(x)>1が言える。

添付の表で、x=1の場合の列が無かったらどうやって解釈するの？
「・・・・」と「＋」と「→」だけの表になってしまうよ。

下の表で何か解る事有る？？？
どんな天才でもサッパリだよ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/09/02 12:25

証明したいのは x>1 のときだけど、x=1 でどうなっているのかも知りたくないですか？

x=1 のとき f(1) はいったいいくつ？　とか。