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No.2
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(1) (赤玉または白玉が1個以上出る確率) = 1 - (青玉3個の確率)
(2) (赤玉も白玉も1個以上出る確率) = 1 - (青玉3個の確率) - (赤玉3個の確率) - (白玉3個の確率)
全部の組合せは「12個から3個を選ぶ」ので
12C3 とおり
(1)「青玉3個が出る」組合せは「青玉5個から3個を選ぶ」ので
5C3 とおり
従って、その確率は
5C3/12C3 = 5!9!3!/2!3!12! = 1/22
よって
(赤玉または白玉が1個以上出る確率)
= 1 - (青玉3個の確率)
= 1 - 1/22
= 21/22
(2) 「赤玉3個が出る」組合せは「赤玉3個から3個を選ぶ」ので
3C3 = 1 とおり
その確率は
1/12C3 = 9!3!/12! = 1/220
「白玉3個が出る」組合せは「白玉4個から3個を選ぶ」ので
4C3 = 4 とおり
その確率は
4/12C3 = 4・9!3!/12! = 1/55
よって
(赤玉も白玉も1個以上出る確率)
= 1 - (青玉3個の確率) - (赤玉3個の確率) - (白玉3個の確率)
= 1 - 1/22 - 1/220 - 1/55
= (220 - 10 - 1 - 4)/220
= 205/220
= 41/44
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