A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
∠BEC+∠CBE=∠DCE
↓両辺から∠CBEを引くと
∠BEC=∠DCE-∠CBE
↓∠DCE=∠ACD/2,∠CBE=∠ABC/2,だから
∠BEC=∠ACD/2-∠ABC/2
↓∠ACD=∠BAC+∠ABC,だから
∠BEC=(∠BAC+∠ABC)/2-∠ABC/2
=∠BAC/2+∠ABC/2-∠ABC/2
=∠BAC/2
=46°/2
=23°
No.3
- 回答日時:
考察加えると
∠Cの外角と∠Bは水平右方向に対する直線の角度だから
∠Aは2直線の角度差(交差角)になることは明らかだと思います。
それぞれの角度を2等分する直線の交差角をとるのだから
角度差は半分になって
∠E=∠A/2 ですね。
∠Aの角度の具体値が図から読み取れないけど
#ぼやけててわからん
No.2
- 回答日時:
三角形の 内角と外角の関係を習っていれば 直ぐ答えが出ますよ。
△ABC において ∠BAC+∠ABC=∠ECD 。
△EBC において ∠BEC+∠EBC=∠ECD 。
題意より ∠ABE=∠EBC, ∠ACE=∠ECD ですから、
∠BEC=(1/2)∠BAC=22.5° 。
No.1
- 回答日時:
三角形の内角の和は 180° になりますよ。
それを使っていけばよいだけです。
つまり、まず
∠A + ∠B + ∠C = 180° ①
一方、∠BCD も 180°ですから、①から
∠ACD = 180° - ∠C = ∠A + ∠B ②
です。
△EBC の内角の和より
∠E = 180° - (∠EBC + ∠ECB) ③
ここで、
∠EBC = (1/2)∠B ④
∠ECB = ∠C + (1/2)∠ACD
これに②を代入すれば
∠ECB = ∠C + (1/2)(∠A + ∠B) ⑤
④⑤より
∠EBC + ∠ECB = (1/2)∠B + ∠C + (1/2)(∠A + ∠B)
= (1/2)∠A + ∠B + ∠C
= 180° - (1/2)∠A ←①を使った
これを③に代入すれば
∠E = 180° - (180° - (1/2)∠A)
= (1/2)∠A
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