記号列の総数の計算について

0と1からなる長さ1からｎの記号列の総数はいくつあるか。
という問題なのですが

2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^n　　　　　　　　　　　　　　(1)
= 2 * (1 + 2^1 + 2^2 + … + 2^(n - 1))　　　　　　　(2)
= 2 * (2^n - 1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)
※「^」階乗

とあるのですが、
(2)から(3)の式への変形がどのようにすれば
なるのかがわかりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/05/24 14:46

等比数列の和の公式です。

初項が１、公比が２、項数ｎなので、
（2^n-1）/(2-1) = (2^n-1)

です。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%88%97

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2005/05/24 18:20