No.2ベストアンサー
- 回答日時:
利用法はいろいろあると思いますが
(1) 直交行列では AA' = E → det(A)^2 = 1
(2) det(AA^-1) = det(A)det(A^-1) = det(E) = 1 から
det(A^-1) = 1/det(A)
(3) A = QΛQ^-1 → det(A) = det(Λ)
などなど。
この回答へのお礼
お礼日時:2005/07/24 21:09
お礼かなり遅れました^^;
(3)のA = QΛQ^-1 → det(A) = det(Λ)
はどういう意味ですかね?
(1)直行行列はまだ習っていないんでこれから調べてみます。
(2)は…証明のときは使えそうですが計算式の時は使えるんでしょうか…
No.3
- 回答日時:
A = QΛQ^-1 → det(A) = det(Λ) の件
QQ^-1 = E なので det(Q)det(Q-1) = det(E) = 1 はわかりますか。そうすると
もし A = QΛQ^-1 と分解できるならば det(A) = det(Λ) ですね。
未だ習っていないかも知れないけれど、上記の分解は行列の固有値分解を習うと出て来ます。
すると det(A) = det(Λ) の意味はわかるときが来るでしょう。
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