組み合わせ（？）に関する質問です

A B C D E F　の６つのアルファベットを用いてできる、２組から６組までの組み合わせの総数を求めるにはどういった式を用いればいいのでしょうか。
ちなみに同じ組み合わせは含みません。

地道に組み合わせてみて４８だったのですが、自信がありません・・・・。
階乗・・・ではないですよね・・。

No.1 ベストアンサー 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/08/19 02:15

＞２組から６組までの組み合わせ

上の組合せの意味がわかりにくいのですが、

６つのアルファベットの中から２つを選んでできる組合せの数、および、３つ、４つ、５つ、６つを選んでできる組合せの数、の合計のことでしょうか？

だとすると、
6C2+6C3+6C4+6C5+6C6で５７通りになるのですが。

この回答へのお礼

分かりにくい表現ですみませんでした；
その趣旨で合っています。Ｃを使えばよかったんですね^^;
数学から離れてだいぶ経つもので、かなり困っていました。
本当助かりました！ありがとうございましたm(__)m

お礼日時：2005/08/19 11:59

No.2 回答者： BLUEPIXY 回答日時： 2005/08/19 02:19

６から２組＝6*5/(2*1)＝１５

６から４組＝６から２組の残りの組だから６から２組と同じ＝１５
６から３組＝6*5*4/(3*2*1)＝２０
６から５組＝６から１組の残りの組だから６から１組と同じ＝６
６から６組＝全部だから＝１
よって５７

この回答へのお礼

詳しく回答していただいて、ありがとうございます！
初めの方の回答と併せて理解が深まりました。本当助かりました^^;
ありがとうございましたm(__)m

お礼日時：2005/08/19 12:09