高１ ２次関数のグラフと二次方程式

ａ、bは定数とする。すべての実数ａに対して、xの二次方程式　x２乗＋ａx＋ａ２乗＋３ａb＋３＝０　が
実数解をもたないときのbの値の範囲を求めよ。
という問題なのですが、判別式を使って　
ａ２乗＋４ａb＋４＞０　というところまではわかりますが、この先が全くわからないのです。
どなたか親切な方ご指導お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： postro 回答日時： 2005/12/08 15:06

ａ２乗＋４ａb＋４＞０

までわかったのなら、
すべての実数ａに対してこの不等式が成り立つから、
a-y平面で、
ｙ＝ａ２乗＋４ａb＋４
のグラフがa軸に交わらない⇔ａ２乗＋４ａb＋４＝０の判別式が負
すなわち
D/4=(2b)^2 －4＜０
-1<ｂ<1
ということか

この回答へのお礼

こんな質問でも御丁寧な解答ありがとうございます。
とても分りやすい説明で良く理解出来ました。

お礼日時：2005/12/08 16:53

No.1 回答者： debut 回答日時： 2005/12/08 14:40

すべての実数ａということなので、さらにａ^2＋４ａｂ＋４＞０が成り立

つ条件を考えると、ａについての方程式ａ^2＋４ａｂ＋４＝０で判別式＜０
とすればいいことになります。

この回答へのお礼

なるほど。今度はａについての式をたてれば良かったのですか。ご解答して頂きありがとうございます。

お礼日時：2005/12/08 16:49