No.1
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No.2ベストアンサー
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有る事象の出現頻度や測定値はバラつきます。
そのバラつきを測定値とその回数(頻度)をグラフ化すると富士山形のグラフとなり、
この曲線カーブを「正規分布曲線」と呼びます。
この正規分布曲線の性質は、それら測定値の平均値(μ)と、標準
偏差(σ)で決定されます。
平均値がμで、標準偏差がσである正規分布(Normal Distribution)
を、N(μ,σ^2)と表します。
平均値と標準偏差は事象により様々な値を取りますので、これら
を一様にする為に規準化を行います。
測定値-平均値(μ)
正規分布の規準化:─────────
標準偏差(σ)
この規準化を行うと、全ての正規分布は、平均値が 0、標準偏差
が 1 の正規分布に統一されます。
これをN(0,1)(← N(0,1^2))と表します。
この規準化(標準化)された数値を表にしたものが正規分布表(正
規確率分布表)で、Z(標準偏差σ)を単位として、0 からZまでに
含まれる正規分布の面積(確率)を表にしています。
正規分布曲線
N(μ,σ^2) /⌒\
/ │ \
/ │ \
/ ├←─→┤
│ │ σ │
│ │(標準 │
/ │ 偏差) |
/ │ \
/ │ \
─── │ ────
/ │ \
──────────┬───────────
μ (平均値)
これを規準化する↓と、
N(0,1) /⌒\
/ │ \
/ │ \
/ ├←─→┤
│ │σ= 1 │
│ │ │
/ │ | 面積(S)=0.3413
/ │ (S) │\ (Z=0~1)
/ │ │ \
─── │ │ ────
/ │ ↓ \
──────────┬───┬───────
0 Z=1
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