行列の類似度を測る手法として適切なモノ

実験で統計処理をしようと思うのですが、なにぶん知識薄なので教えてください。サイトでも結構です。

行列{A_ij} (ただし一般にi≠j)で、
各成分は０または１である行列がA1,A2,...とあります。
＃　エクセルの同じ表が何シートもあるイメージ。

２つの行列、A1, A2 の互いの{０,１}のマッピングがどれだけ類似しているか、類似度を定量的に表せるような数学手法があるのでしょうか？

＃　０，１の一致度を数えれば済む話ですが、。。。

No.1 ベストアンサー 回答者： corpus 回答日時： 2006/05/13 14:32

私も数学は苦手なのですが。

対応する要素同士の差を二乗して、それらの和をとったらどうでしょうか？
行列
　００　　　１０
　１１　と　０１　とでは

(0-1)＾2＋(0-0)＾2＋(1-0)＾2＋(1-1)＾2
=2

という具合に。

完全に一致していれば0になるでしょうし、全てが違うならばその行列の要素の個数と一致する値になるでしょう。

No.2 回答者： tomtom_ 回答日時： 2006/05/13 17:02

#1さんの「差の二乗」の代わりに，単に積を取っても良いと思います．これはベクトルの内積の拡張で，バタチャリア距離と言います．

また，成分が01のみなのでしたら，「差の二乗」や「積」の代わりに，「xor（エクスクルーシブ・オア）」を取っても良いと思います．これはハミング距離と言います．