No.2ベストアンサー
- 回答日時:
1個がa以上の目が出る確率は
a 確率
1 1
2 5/6
3 4/6
4 3/6
5 2/6
6 1/6
つまり
P=(7-a)/6 ただし1≦a≦6
これはいいですね。
また、a未満なのはこの値を1から引けばいいので
P'=1-P=(a-1)/6
次にb個のサイコロがa以上出るには
nCb*(7-a)^b*(a-1)^(n-b)/6^n
b個以上となると
Σ[k=b,n]nCk*(7-a)^k*(a-1)^(n-k)/6^n
で計算する事になりそうです。
ちなみにn=6,a=4,b=3なら
6C3*3^3*3^3/6^6+6C4*3^4*3^2/6^6+6C5*3^5*3^1/6^6+6C6*3^6*3^0/6^6
=30618/46656≒0.656
65.6%だと思います。計算もプログラムしてしまえばnが増えても
計算は一瞬ですよ。
No.1
- 回答日時:
これ、サイコロの数を少なくして考え方を決めてから、順次サイコロの数を多くしていくといいですよ。
サイコロ2個の場合、サイコロAは6通り、サイコロBは6通りで、計36通りの目が出ます。
その中で、4以上(4,5,6)が1個でも出る確率は、
サイコロA サイコロB
1,2,3の場合 4,5,6の3通り で計9通り
4,5,6の場合 何でもOK で計18通り
あわせると、9+18=27通りで、確率は27÷36
こうやって、数を増やしていくと、N個の場合の計算方法がわかると思います。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/06/28 17:36
回答ありがとうございます!
なるほど、サイコロの数が少ないパターンから考えていくと、確かに分かりやすいですね。
けれど、サイコロの数が増えれば増えるほど、加速的に組み合わせのパターンが増えて、私にはワケが分からなくなってしまいそうです……(--ゞ
数学に、こういった場合の数を求める公式があったと思うのですが、思い出せないんですよね。
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