沈殿の生成と溶解平衡について

わずかに溶ける硫酸塩MSO4の酸性溶液中での溶解度が次式で与えられることを示せ。
【M2+】＝√（Ksp(K2＋【H+】/K2)）
ここで、KspはMSO4の溶解度積であり、K2は硫酸の第二電離平衡定数（下記の式の平衡定数）である。
HSO4-→←H+＋SO42- K2＝

以上が問題なのですが、Kspの溶解度積の文から
Ksp＝【M2+】【SO42-】

それとK2が
K2＝【H+】【SO42-】/【HSO4-】
は理解できました。

この二つの式を使って、問題にあるような【M2+】＝の式に導けません。どのようにして考えればよいでしょうか。また、何か足らない式や考え方の問題点があると思うので教えていただきたいです。

宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ht1914 回答日時： 2006/08/14 10:37

最初の式、間違っていませんか。

Ｋｓｐの次元は濃度の自乗です。Ｋ２の次元は濃度です。［Ｍ２＋］の次元は濃度ですから合いませんですね。
ＭＳＯ４を水に入れた場合、
ＭＳＯ４（固）⇔Ｍ＾２＋＋ＳＯ４＾２－
だけであれば［Ｍ＾２＋］＝［ＳＯ４＾２－］ですから［Ｍ＾２＋］＝√（Ｋｓｐ）となります。
ところがＳＯ４＾２－＋Ｈ２Ｏ⇔ＨＳＯ４＾－＋ＯＨ－の平衡を考えるとすると［ＳＯ４＾２－］が減少しますからＫｓｐ一定より、［Ｍ２＋］は大きくなります。外から［Ｈ＋］を加えてｐＨをコントロールすると平衡は右に動きますから［Ｍ２＋］が大きくなります。√Ｋｓｐから変化します。だから
［Ｍ２＋］＝√（Ｋｓｐ（１＋［Ｈ＋］／Ｋ２））だとまだ意味がありそうに思えるのですが。
この時「Ｍ２＋］＝「ＳＯ４２－］は成り立たなくなっています。溶液中に存在するイオンで溶解度積を考えているのですから変更が必要になります。
［Ｍ＾２＋］＝［ＳＯ４＾２－］＋［ＨＳＯ４＾－］となっているのがわかりますか。場面設定とここの式、あなたの書いた式があれば解けるはずです。

＞
以上が問題なのですが、Kspの溶解度積の文から
Ksp＝【M2+】【SO42-】
それとK2が
K2＝【H+】【SO42-】/【HSO4-】
は理解できました。

この部分で「理解できました」と書くのはおかしいです。ここの式は単にＫｓｐ，Ｋ２の定義を確認して書いただけのものです。まだ何も考察に入っていません。この２つの意味を確認してから何らかの論理展開をして途中で行き詰まった。ここまではわかったここからわからなくなったという内容に対してだと理解という言葉を使います。あなたの文章ではまだ何の論理展開もされていません。文字の定義の確認をしただけです。理解という言葉を使うところまでいっていません。まるっきりお手上げというのと変わりません。問題によってはこの２つの式は与えてあるものもあります。そのばあいだとあなたの状態がお手上げであるということがよりはっきりするでしょう。

この回答へのお礼

解答ありがとうございました。

お礼日時：2006/08/14 11:20