自然数

２けたの自薦数について８でも１２でも割り切れない数をの求めかたで
8で割れる数は
９９÷８＝１２
１２で割れる数は
９９÷１２＝８
８と１２で割れる数は
９９÷２４＝４
これをどのように利用するかわからないので教えて貰えたら助かります

No.1 回答者： tatsumi01 回答日時： 2007/02/13 13:38

解答を書いてしまうと、maru01 さんが考える余地を奪ってしまいますから、ヒントだけにします（世間には、解答を最後まで書いてしまう親切の押し売りをする人が多くて、質問者のためにならない行為だとひそかに思っています）。

８で割れる数１２個と、１２で割れる数８個の合計は２０個です。この合計で、８でも１２でも割れる数４個は２回数えられています。
したがって、８または１２の「少なくも一方」で割れる数は１２＋８－４＝１６個になります。

「８でも１２でも割り切れない数」は「８または１２の少なくとも一方で割れる数」ではありません。

No.2 回答者： KYOUTAN773 回答日時： 2007/02/13 13:40

この１２，８，４を足すか、かけるかどっちかだったような気がします。

すいません、、、あてになりません。

この回答への補足

99-(12＋８-4)
=99-16
=83になってしまいました

答えは75

補足日時：2007/02/13 14:46

No.3 回答者： TON-KATSU 回答日時： 2007/02/13 15:32

では私からももう１つヒントを。

99個の自然数と考えているようですが
問題文には「2ケタの自然数」と書かれていますよ。

No.4 回答者： adinat 回答日時： 2007/02/13 15:34

考え方はANo.2の補足に書かれているので合ってます。

でも答えと違う。それは何でかというと、問題文にひっかけられているって感じですね。２桁の自然数は１～９は含まないで１０～９９の合計９０個なのです。で、１２と２４で割れる数はやっぱり８個と４個であってるんですが（１～９には１２や２４で割れる数はない）、８で割れる数ってのが１～９にはひとつあるんですね。そういうことによく注意してもう一度計算してみてください。そうするとちゃんと７５が出てきますよ。

No.5 回答者： lick6 回答日時： 2007/02/13 22:49

ベン図を書くとわかりやすいと思います。

全集合が「二桁の自然数」、求めたいのが「８でも１２でも割り切れない数」
例えば「８で割り切れない数」だったら全集合から「８で割り切れる数」を引けばでますよね。
同じように「８でも１２でも割り切れない数」は全集合から「８で割り切れる数」と「１２で割り切れる数」を引けばでるというのが自然な発想だと思います。
しかしこのとき「８でも１２でも割り切れる数」は重複して引いてしまっているので・・・と考えれば答えが導き出せるはずです。

理解できたら８でも１２でも２０でも割り切れない数なんかもだしてみてはいかがでしょうか？

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%B3% …

No.6 回答者： y_akkie 回答日時： 2007/02/14 03:11

Ａ：１００未満の全ての自然数の個数

Ｂ：１００未満の全ての自然数の中で８で割り切れるものの個数
Ｃ：１００未満の全ての自然数の中で１２で割り切れるものの個数
Ｄ：１００未満の全ての自然数の中で８かつ１２で割り切れるものの個数
　　すなわち、２４で割り切れるものの個数
Ｅ：１桁の自然数のうちで８でも１２でも割り切れないものの個数
　　
補足での計算式を見る限り、

Ａ＝９９、Ｂ＝１２、Ｃ＝８、Ｄ＝４から
Ａー（Ｂ＋Ｃ－Ｄ）＝９９－（１２＋８－４）＝８３

の計算までは完璧ですね…。
この場合だと８かつ１２で割り切れない一桁の自然数も個数の中に含まれているわけです。だからその個数も差し引かないといけないわけですね…。
よってＥの値を求め、その値を差し引けばよいから、
Ａ－（Ｂ＋Ｃ－Ｄ）－Ｅの式を計算すればよいだけですね…。