問題
2桁の自然数Pにおいて、10の位をa・1の位をbとする。このふたつの和をQとする。
PとQをそれぞれQで割った時のあまりについて考える。例えばP=39のとき、9で割った商は4、余りは3である。
このとき、Q=3+9=12となるから、12を9で割った時商は1、余りが3となり、PQそれぞれ9で割った時のあまりが等しくなる。
2桁の自然数Pを9で割った時の商をm、余りをnとするとし、Qを9で割った時のあまりがnとなることを確かめなさい。
Pを、aとbを用いた式と、mとnを用いた式の2通りで表し、Qを9でわったときのあまりがnとなることを証明せよ。
aとbを用いて10a+bだけ出せました…
MNの式と、そこからの証明教えてください…!
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