図形

面積が5cm＾2の正方形の1辺は√5cmですが、
面積が5cm＾2の正方形を方眼用紙を使って描くのはどのようにかけますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： redowl 回答日時： 2007/04/25 21:54

www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-obe/heikin.htm

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No.5 回答者： kkkk2222 回答日時： 2007/04/25 23:26

かなり著名ですが、

　　　　　　　　　Ａ　
　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　｜ｈ
　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　｜
　　　ＢーーｂーーーーーーーーーｃーーーーーーＣ
　　　　　　　　　Ｈ

作図＝定規、コンパス

（ｂ＝１、ｃ＝５　としでも置いて）よんで下さい。
ーーーー
＊ＢＣの中点Ｍを取る。（説明省略）
＊中点を中心とした、半径ＢＭ＝ＭＣなる半円を描く。
＊Ｈを通るＢＣの垂線を描く。（説明省略）
＊垂線と半円の交点をＡとする。
＊∠Ａ＝９０度
＊△ＢＨＡ∽△ＡＨＣ
＊ｂ：ｈ＝ｈ：ｃ
＊ｈ＾２＝ｂｃ
ここまでは、（２辺がｂ、ｃなる長方形）と等しい面積の（正方形）の作図法です。
ーーーー
これに（＋単位１がＧＩＶＥＮ）して、
（√５）＾２＝ｂｃ＝１＊５＝２＊（５／２）＝３＊（５／３）＝・・・
（√５）＾２＝√２＊（５√２／２）＝・・・際限なく可能です。

この回答へのお礼

ご連絡が遅くなってすいません。
いろとどうもありがとうございました

お礼日時：2007/05/03 22:07

No.3 回答者： zk43 回答日時： 2007/04/25 21:53

1^2+2^2=5なので、三辺の長さが1,2,√5の三角形はピタゴラスの定理に

よって直角三角形になる。
よって、方眼用紙の交点を１つ選んで右に２、上に１進んだ点とを
結ぶと長さが√5になる。
このように長さが√5になる交点を選んで行って斜めの正方形を作る
か、コンパスを使って√5を測って傾いていない正方形を作ることも
できます。後の場合は正方形の頂点全部が方眼用紙の交点にはなりませ
ん。
任意に与えた自然数ｎに対して、頂点がすべて方眼用紙の交点になる
ような面積がｎの正方形が描けるか？とかいう問題も考えられますね。

No.2 回答者： Quattro99 回答日時： 2007/04/25 21:48

直角を挟む2辺の長さが1と2の直角三角形の斜辺の長さは√5です（三平方の定理）。

ですから、座標で考えると例えば(0,1)、(2，0)、(3，2)、(1，3)を結ぶと1辺が√5の正方形（面積が5の正方形）が出来ます。

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2007/04/25 21:42

平方数の作図方法って中学生くらいで習わなかったっけ？

習ってなくても 5 = 1^2 + 2^2 だからピタゴラスの定理から容易に√5が見付けられるはず。