国債価格↑ ＝ 長期金利↓ の関係はどのようにイメージすればよいのですか？

国債価格↑　＝　長期金利↓　の関係がつかめません。今、経済の入門書を読んでいます。そこに上記の等号関係が紹介されていました。式で考えれば当然そういう結論になるのは分かりました。

しかし感覚的に理解できません。実際債権の取引をしてみればよく分かるとは思いますが今まで直接長期国債の取引を経験したことがありません。この関係はどのようにイメージすればよいのでしょうか？　宜しくお願いします。

当方1理系人間です。経済に関しては高校の政治・経済のレベルです。なるべく易しい説明をお願いします。

No.1 回答者： runpet 回答日時： 2007/05/27 15:52

長期金利の上昇・下落は、第1に国債人気と深い関係があります。

長期金利は、通常、満期まで10年の国債の「利回り」で示されます。より厳密に言えば、そのときの債券市場での流通価格で債券を購入し、償還されるまで保有したときに、どの程度の年利回りが得られるかを示した「最終利回り」で示されます。

国債は通常、額面100円で発行され、券面に表示されている利率で利子が支払われますが、発行された後は流通市場で売買され、株式と同様に需給関係で価格が決まります。
この価格が額面を上回れば、その国債に投資して得られる利回りは券面に書かれている利率を下回りますし、逆に額面を下回れば利回りは券面の利率を上回ることになります。
つまり、長期金利が下がる（上がる）ということは国債の流通市場での価格が上昇（下落）することを意味します。最近の長期金利の急低下局面では、国債の流通市場での価格が急上昇していたわけです。

この回答へのお礼

回答有り難うございました。

＞券面に表示されている利率で…

そうなんですか。国債には利率が表示されているのですか。見たことがないので知りませんでした。この事実で何とかイメージを持てそうです。国債価格↑　＝　長期金利↓　は国債に記述されている金利を思い浮かべると当然ですね。

有り難うございました。

お礼日時：2007/05/27 18:22

No.2 回答者： noname#39364 回答日時： 2007/05/27 16:30

参考までに。

例えば、1年後に国から102万円がもらえる国債が90万円で買えるとします。
とすると、90万円で1年後に102万円になるので、
102-90＝12
12÷90≒0.13
利回り（もうけたお金の使ったお金に対する割合　ほぼ金利と同じ意味）は13％となります。

その後国債の値段が上がって、1年後に国から102万円がもらえる国債が100万円で買えるとします。
とすると、100万円で1年後に102万円になるので、
102-100＝2
2÷100＝0.02
と利回りは2％になります。

この様な状況が、国債価格上昇＝長期金利低下を意味します。

この回答へのお礼

回答有り難うございました。

回答者さんの様に計算すれば　国債価格↑　＝　長期金利↓　が成り立つのは私も分かったのです。ですから　国債価格↑　＝　長期金利↓　の関係を思い出すとき上記計算をいつも頭の中で行っていました。

火にふれる＝熱い　位に感覚的・瞬時に思い出す方法は無いかと思い、皆さんのイメージを伺って見ました。

有り難うございました。

お礼日時：2007/05/27 18:31

No.3 回答者： dynamic-m 回答日時： 2007/05/27 20:04

久々に回答します．

現行の国債利回り(市場では長期利子率の指標として利用している)が，たとえば，相対的に低いのであれば，投資家は，将来，利子率は上昇する確率が高くなったと判断します．そうすると，より多くの利回りが期待できるので，国債をさらに買うことでしょう．であれば，国債に対する需要は増加するので，国債価格が上昇すると言うわけです．重要なのは，期待が価格を左右している点です．逆も然りですから，考えてみてください．
ここで，相対的に低いという曖昧な表現は，経済学者ケインズが，標準利子率などと呼んだものを用いれば，標準利子率より低い状況であれば．．という話に合致できるでしょう．

※（補足）理系ということなので，代数的にも考えて見ましょう．
確定した利息をaとする．それを現行利子率rで割り引いた値が，近似的に，国債の現在割引価格とすれば，a/rです．
たとえば，1年後に，r+Δrに上昇すれば，その市場価格はa/(r+Δr)に下落することになる．その値下がり損（キャピタルロス）が，利息収入でaでカバーできるのであれば，未だ，投資家は全体として，国債を保有するであろう．
すわわち，a/r-a/(r+Δr)<a　であればよいことになる．
したがって，Δr＜r^2 + rΔr.右辺第2項は相対的に小さいので無視すれば，近似的に，Δr＜r^2 となる．
ゆえに，国債利回りの予想上昇幅が，その現行利回りの2乗より小さければ，キャピタルロスの分を，未だ，利息でカバーできることになる．
これが，上記，「相対的に」という文章をさらに説明したものです．参考にしてください．

この回答へのお礼

回答有り難うございました。

数式を使った説明よく分かりました。経済学部とか経営学部の基礎はこのような事をやっているのですか。回答者さんが示してくれた数式を追う事は困難では有りませんでした。

ゆっくり考えれば（紙の上で計算すれば）当然と分かるのです。しかし感覚的に当然というところまで達していませんでした。そのうち覚えてしまい慣れて常識になるのかなとも感じています。

有り難うございました。

お礼日時：2007/05/28 19:32

No.4 回答者： tiuhti 回答日時： 2007/05/28 12:05

一定の効用が期待できる商品の価格が上がった場合、効用÷価格の商である『利回り』は下がる、というのは、債券以外でも世の中でよく見られる事です。

例えば、毎月15万円の家賃収入が期待できる賃貸マンションの価格が、3千万円から4千万円に上がれば、当然利回りは下がります。
これが感覚的に理解できないのなら、例えば大リーグの球団が「ポスティング」で日本選手を獲得する場合、移籍金が高ければ高いほど、投資金額に対する『効果』の割合は低くなります。
ヤンキースの井川投手が、今の所「高い買い物」と言われてしまうのは、移籍金や契約年俸の高さの割には、1軍で結果を出していないからでしょう。

あまり難しく考えなくても、債券と同じように「価格が上がれば利回りが下がる」例は、世間にたくさんあると思いますが…。

この回答へのお礼

回答有り難うございました。

回答者さんが示してくださった井川選手の例、大変参考になりました。国債価格↑　＝　長期金利↓　はこのイメージで行こうと思います。

私はゆっくり紙の上で計算し結論を出すのは、さほど困難に感じないタイプなのです。しかしほとんど何も考えずに結論を出すことは不得手です（要するに頭の回転が大変悪い）。この問題もその一つでした。大リーグへの移籍のイメージ、私には大変FITしました。

有り難うございました。

お礼日時：2007/05/28 19:48