e^sinxの微分

y=e^sinxの微分はどうなるんでしょうか？

自分でやってみたんですが

y'=conx*e^sinxであってるんでしょうか？

どなたか教えてください

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2007/06/02 23:09

再びお邪魔します。

ほかの方のご回答の中に気になる点がありましたので、補足します。

この微分は、
e^f(x) という形に限定されたものではなく、
「合成関数の微分」の考え方を使うのです。

すなわち、
u = sinx
とおいて、
dy/dx = dy/du・du/dx
= d(e^u)/du・d(sinx)/dx
= e^u・cosx
= e^(sinx)・cosx

・・・って、
たぶん質問者さんはすでにお分かりになっているとは思いますが。（笑）

No.3 回答者： cosecant 回答日時： 2007/06/02 22:25

e^f(x)の微分は（ｆ（ｘ）はｘの関数）よく出てくるので覚えておいたほうが良いですよ。

ｆ（ｘ）’がｆ（ｘ）を関数ｘで微分した形だったなら
ｙ＝e＾ｆ（ｘ）の微分は
ｄｙ/ｄｘ＝ｙ’＝ｆ（ｘ）’*e＾ｆ（ｘ）です。

No.2 回答者： chipndale#2 回答日時： 2007/06/02 21:52

もう15年も前に数学IIIと縁が切れてしまった者ですが…

対数関数の微分？を使って、質問者さんの答えで正解ですよね。でもどんな問題集にも略解ついているのに…　教科書の問題ですか？　だったら教科書ガイドは多少お金がかかっても持っているべきと思いますけどー学校の先生には反対されると思いますがー

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2007/06/02 20:44

合ってます。

conx じゃなくて、cosx　ですね。（笑）

この回答へのお礼

みなさんアザアアアアアッス！

Ｃｏｓですね！ミステイクです！


おかげで助かりました！

お礼日時：2007/06/02 22:41