当選確率おしえてください。

計算で悩んでいます。
懸賞の応募で当選の確率を知りたいです。

25000口中2000人にあたる懸賞に45口応募して
あたる確率は何％でしょうか？

計算したら、27.75％になりました。
たぶん間違っていると思います、、

No.1 ベストアンサー 回答者： nrb 回答日時： 2007/07/09 12:54

外れる確立

０．９２の４５乗なので
０．０２３４は外れる確立

したがって９７．６６％で１個以上当る計算になりますね

この回答へのお礼

nrbさま
早速回答いただいてありがとうございます。
僕は完全に間違ったようです（汗
97.66％！これは当たりますね。(^v^)o

お礼日時：2007/07/09 13:00

No.5 回答者： gootaroh 回答日時： 2007/07/10 13:35

No.2です。

かなり勘違いしていました。
45口で当選確率8％というのは、45口中3.6口当たるという、当たり前の話にすぎませんでしたね。
1口でも当たる確率は？ということであれば、他のご回答者様方のように、まず「外れる確率」を求めて、45回掛けて、1から引くのが正しいですね。
素人が余計な口をはさんでしまい、申し訳なかったです。
お詫びして訂正します。

No.4 回答者： ame-sanc 回答日時： 2007/07/09 13:18

正確な確率はもう出ていますが、大まかに考えると

２５口中　２口　当たる　→　５０口中　４口　当たる　→

４５口はほぼ５０口なので、４口弱当たる

だから１口でも当たる確率は相当高い。
と考えることができます。これは現実実感論ですね
ゆえに２７．７５％という答えが間違ってるのは推測できます。

数学的な答えではありませんが、数学を解くときにもこういう風に大方の答えを想定して解くと間違えにくくなります。

No.3 回答者： k_maisan 回答日時： 2007/07/09 13:11

不特定多数を対象にしたTVや雑誌・ネットで募集するような懸賞などであれば、その賞品に応募者が何人いるかわからない以上当選確率は出せません。

25000口しか応募がない（たとえば、入場者25000人のうち2000名に当たる）ようなクジなら確率は出せます。
そのクジを45本引くとします。引いた全部のクジが全て外れる確率は、

(23000/25000)*(22999/24999)*(22998/24998)* … *(22956/24956) = 0.0244…

なので、97.56％の確率で１本は当選できると思います。
引きつづけても当選確率が変わらないのであれば、No.1さんの回答が正解になります。

No.2 回答者： gootaroh 回答日時： 2007/07/09 13:10

素人なので、正しいかどうか分かりませんが・・・。

応募総数が25000口で、そのうち自分の応募分は45口ということでしょうか。それならば、

当選口数/（（25000口－自分の応募口数）+1）

という考え方ではいかがでしょうか？
分母で「+1」としているのは、それまでの分母の計算結果が「0」であれば、全体の計算結果はゼロ除算で「不能」になりますし、「1未満」であれば、全体の結果は分子（当選口数）を超えてしまいます（この場合は分母が0超1未満になることはありませんが）。そのため、1を加えることにより、分母を必ず1以上になるようにしたらいかがでしょう。

もし、25000口全部自分で応募すれば、当選倍率は2000倍（20万％）になります。2000口全部当たるので当然ですね。もし200％であれば2本当たると考えます。

この計算方法だと、もし23000口応募したら、当選確率は99.95％になります。なぜ100％でないかというと、当選が2000口ということは、はずれが23000口で、全部はずれる可能性が0.05％残っているという意味です。

当選確率が100％になるのは、25000-2000=23000を1つ超えた時点ですよね。23001口応募すれば、絶対に1口は当選します。

この考え方であれば、45口応募したら、当選確率は約8％になります。

いかがでしょうか？