糸のたるみ

両端をつまんだ糸がたるむときの、たるんだ形は、数学的にどんな曲線でしょうか?何となく２次曲線に思われますが…。
できれば証明も一緒に(むしろこっちの方がほしい!)していただければ幸いです。数物得意の高三です。よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： connykelly 回答日時： 2007/09/27 11:01

>できれば証明も一緒に(むしろこっちの方がほしい!)していただければ幸いです。

数物得意の高三です。

詳細な計算は、「高校の物理と数学IIIの積分の範囲で説明してみました。」ということで
ここ↓の
http://www.seitoku.fujishiro.ibaraki.jp/info/math/
「数学と物理の架け橋_－吊り橋の形－　(2006年3月30日追加)」
を参照してみて下さい。

参考URL：http://www.seitoku.fujishiro.ibaraki.jp/info/math/

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2007/09/26 17:05

カテナリー曲線(懸垂曲線)ですね。

微分方程式を解く必要が有ります。↓
Ｄの式を見れば電線や吊橋のロープをたるませて張る訳がわかります。
Ｔ：張力を小さくするためですね。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%86% …

No.1 回答者： sherman 回答日時： 2007/09/26 17:05

こんにちは。

昔々のことなので、と前置きしまして
「カテナリー曲線」ではないかと思います。
電柱と電柱の間の電線が作る曲線です。

３０年ほど前関数電卓が世の中に出たころに
取扱説明書にあった曲線の名前です。