考えても考えても算数の問題が分かりません。ヒントだけでもいいので教えてください。

「ある学校の昨年の全生徒数は425人でしたが、今年は昨年に比べて男子が5%、女子が4%減ったので、全生徒数は406人になりました。今年の男子、女子の人数はそれぞれ何人ですか」というこの問題を文字式を使わずに、比の考え方を用いて解きたいのですが、いくら考えても分からず困っています。文字式を使えば、答えは女子216人・男子190人となります。昨年と今年の人数の差が19人なので、この辺がかかわってくるのかな…と考えていますが、どうしたら比に持っていけるのかがわかりません。ヒントだけでもかまわないので、解き方の視点を教えていただけないでしょうか？

No.1 回答者： pocopeco 回答日時： 2007/12/17 18:14

仮に、男子も女子も4％減ってたら

425*0.94=408
実際は、男子が5％、女子4％減って、
406だから、この差２人が、もとの男子数の１％である。

もとの男子数　2*100=200
今年の男子数　200*0.95=190
今年の女子数　406-190=216

No.2 回答者： age_momo 回答日時： 2007/12/17 18:28

このような問題では表が使えます。

いざというときのために。。。

昨年男子数　昨年女子数　減員
0　　　　　425　　　　　17
1　　　　　424　　　　　17.01
2　　　　　423　　　　　17.02
3　　　　　422　　　　　17.03
4　　　　　421　　　　　17.04
・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・
200　　　　　250　　　　19


2÷0.01 =200 (昨年男子数)

0.01あるいは1/100は表の変化の値

この回答へのお礼

いつもいつもありがとうございます。
とても分かりやすくためになります。

お礼日時：2007/12/17 20:24

No.3 回答者： debut 回答日時： 2007/12/18 02:09

１９人を２０倍すれば

昨年の男子100％と昨年の女子80％になります。
１９×２０＝３８０
昨年の全校生徒は４２５人なので、４２５－３８０＝４５
が昨年の女子20％分とわかります。
よって、昨年の女子は　４５÷０.２＝２２５人。
男子は２００人。
５％減らせば、２００×０.９５＝１９０人です。

この回答へのお礼

なるほど！！すごいよいとき方ですね。
私、あれから考えたのですが、19人をどのように分けていったらそれぞれ男子の5％、女子の4%になるのかなあと考えて、とりあえず男子9人、女子10人に分けてみました。そうすると答えが、430にんとなって5人多くなるので、女子の方を1減らし、男子を1増やすというようにしていくと答えが一致しました。偶然のような気がしますが、小学生用の問題なので当てはめていくよいう方法もありなのかなと思っています。

お礼日時：2007/12/18 11:08