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No.1
- 回答日時:
問題はRL直列回路ですね。
i(t) →
┌─ R ─ L ┐
V │
└────-┘
最初に立てた微分方程式は R と L にかかる電圧の式ですよ。
V = R*i(t) + L*di(t)/dt --- (1)
右辺の第1項が R にかかる電圧、第2項が L にかかる電圧です(その和が電源電圧 V に等しい)。したがって
i(t) = (V/R)*{ 1 - exp( -R*t/L ) }
なら
di(t)/dt = (V/R)*{ -exp( -R*t/L ) }*(-R/L)
= (V/L)*exp( -R*t/L )
→ L にかかる電圧 = L*di(t)/dt = V*exp( -R*t/L )
になります。
微分しない方法として、式(1)を変形しても
L*di(t)/dt = V - R*i(t)
= V - V*{ 1 - exp( -R*t/L ) }
= V*exp( -R*t/L )
と、同じ式になります。
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